विचलनों-की-समानता-के-एफ-परीक्षण-को-समझना:-एक-व्यापक-मार्गदर्शिका

सूत्र:-F-=-(s1^2-/-s2^2)

जहाँ:

• s1-=-नमूना-1-का-विचलन
• s2-=-नमूना-2-का-विचलन

यह-सूत्र-यह-बताता-है-कि-एफ-सांख्यिकी-पहला-नमूना-के-विचलन-और-दूसरा-नमूना-के-विचलन-का-अनुपात-है।-परिणामी-एफ-मूल्य-यह-निर्धारित-करने-में-मदद-करता-है-कि-क्या-विचलनों-में-महत्वपूर्ण-अंतर-है।

वास्तविक-जीवन-उदाहरण:-विनिर्माण-में-गुणवत्ता-नियंत्रण

कल्पना-करें-कि-एक-कार-निर्माण-कंपनी-दावा-करती-है-कि-उसकी-दो-उत्पादन-लाइनों-में-टायरों-के-व्यास-में-समान-परिवर्तनशीलता-है।-इस-दावे-को-सत्यापित-करने-के-लिए,-एक-गुणवत्ता-नियंत्रण-इंजीनियर-दोनों-उत्पादन-लाइनों-से-दो-यादृच्छिक-नमूने-एकत्र-करता-है-और-विचलनों-को-मापता-है।-मान-लीजिए-नमूनों-के-परिणाम-हैं:

• उत्पादन-लाइन-ए:-नमूना-विचलन-s1^2-=-0.02
• उत्पादन-लाइन-बी:-नमूना-विचलन-s2^2-=-0.01

एफ-सांख्यिकी-की-गणना-होगी:

F-=-0.02-/-0.01-=-2.0

एफ-मूल्य-की-गणना-के-साथ,-इंजीनियर-एफ-वितरण-तालिका-से-तुलना-करेगा-कि-प्राप्त-एफ-मूल्य-महत्वपूर्ण-अंतर-को-इंगित-करने-के-लिए-महत्वपूर्ण-मूल्य-से-अधिक-है-या-नहीं।

इनपुट-और-आउटपुट:-घटकों-का-विभाजन

आइए-हम-इनपुट-और-आउटपुट-को-और-अधिक-बताते-हैं:

• इनपुट-1:-नमूना-1-का-विचलन-(s1^2)।-वर्गाकर-इकाइयों-में-मापा-गया,-उदाहरण-के-लिए,-टायर-के-व्यास-के-मामले-में-वर्गाकार-मिलीमीटर।
• इनपुट-2:-नमूना-2-का-विचलन-(s2^2)।-वर्गाकर-इकाइयों-में-भी-मापा-गया।
• आउटपुट:-एफ-सांख्यिकी,-एक-आयामहीन-मूल्य।

गणना-प्रक्रिया-को-विस्तार-से-समझाना

समझाने-के-लिए,-आइए-चरण-दर-चरण-प्रक्रिया-को-तोड़ें:

1. चरण-1:-नमूना-विचलन-की-गणना-करें।-यदि-कच्चा-डेटा-दिया-गया-है,-तो-नमूना-विचलन-के-लिए-सूत्र-का-उपयोग-करें:

   s^2-=-Σ-(xi---x̄)^2-/-(n---1)

   • xi-=-प्रत्येक-व्यक्तिगत-निरीक्षण
   • x̄-=-नमूना-का-औसत
   • n-=-निरीक्षणों-की-संख्या

2. चरण-2:-चरण-1-में-प्राप्त-विचलनों-का-उपयोग-करके-एफ-सांख्यिकी-की-गणना-करें:

   F-=-s1^2-/-s2^2

3. चरण-3:-महत्वपूर्ण-अंतर-होने-का-निर्धारण-करने-के-लिए-गणना-किए-गए-एफ-मूल्य-की-तुलना-एफ-वितरण-तालिका-के-महत्वपूर्ण-मूल्य-से-करें।

अक्सर-पूछे-जाने-वाले-प्रश्न

प्रश्न:-एफ-परीक्षण-में-शून्य-परिकल्पना-क्या-है?

उत्तर:-शून्य-परिकल्पना-(H0)-यह-बताती-है-कि-दो-जनसंख्याओं-के-विचलन-समान-हैं।

प्रश्न:-मुझे-कब-एफ-परीक्षण-का-उपयोग-करना-चाहिए?

उत्तर:-जब-आपको-दो-स्वतंत्र-नमूनों-के-विचलनों-की-तुलना-करनी-हो-तो-एफ-परीक्षण-का-उपयोग-करें।

प्रश्न:-क्या-एफ-परीक्षण-का-उपयोग-गैर-सामान्य-वितरण-के-लिए-किया-जा-सकता-है?

उत्तर:-एफ-परीक्षण-यह-मानता-है-कि-डेटा-सामान्य-वितरण-का-पालन-करता-है।-गैर-सामान्य-वितरण-के-लिए,-जैसे-लेवेन-का-परीक्षण-अन्य-परीक्षणों-का-उपयोग-करना-अधिक-उपयुक्त-हो-सकता-है।

सारांश

विचलनों-की-समानता-का-एफ-परीक्षण-दो-नमूनों-के-विचलनों-की-तुलना-के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है। नमूना विचलनों के अनुपात की गणना करके, यह निर्धारित किया जा सकता है कि क्या कोई महत्वपूर्ण अंतर है, जो गुणवत्ता नियंत्रण, परिकल्पना परीक्षण और विभिन्न अन्य विश्लेषणात्मक क्षेत्रों में सहायक है।

Tags: सांख्यिकी, परिकल्पना परीक्षण, डेटा एनालिसिस