एक्चुरियल विज्ञान में मृत्यु की संभावना (qx)

विमा विज्ञान में मृत्यु की संभावना (qx) को समझना

बीमा विज्ञान में, जोखिम आकलन और जीवन बीमा गणनाओं में प्रयुक्त एक मौलिक विचार मृत्यु की संभावना है, जिसे निरूपित किया जाता है qxयह मैट्रिक किसी निश्चित आयु के व्यक्ति के अगले आयु तक पहुँचने से पहले मरने की संभावना की जानकारी प्रदान करता है। समझने के द्वारा qxएक्चुअरियां प्रीमियम का अनुमान लगा सकती हैं, रिजर्व की गणना कर सकती हैं, और पेंशन योजनाएं डिज़ाइन कर सकती हैं। चलिए इस महत्वपूर्ण फ़ॉर्मूला के घटकों को समझते हैं।

सूत्र को परिभाषित करना

qx = (dx / lx)

इस समीकरण में, qx एक निर्दिष्ट अंतराल के भीतर मृत्यु की संभावना का प्रतिनिधित्व करता है, आमतौर पर एक वर्ष। यहां मुख्य इनपुट हैं:

• डेल्टानिर्धारित आयु अंतराल के भीतर होने वाली मृत्यु संख्या। यह मान संभाव्यता की गणना के लिए महत्वपूर्ण है और इसे एक पूर्ण संख्या के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए।
• lxआयु अंतराल की शुरुआत में जीवनों की संख्या। जैसे डेल्टायह भी एक पूर्णांक के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए।

इनपुट और आउटपुट

इनपुट डेल्टा और lx दोनों ही मान संख्यात्मक मान होने चाहिए, आमतौर पर जीवन तालिकाओं या बीमा तालिकाओं से प्राप्त होते हैं। आउटपुट qx यह एक संभावना है और इसे 0 और 1 के बीच दशमलव मान के रूप में व्यक्त किया जाता है:

• इनपुट:
• डेल्टामौतों की संख्या (संख्यात्मक, पूर्ण संख्या)
• lxशुरुआत में जीवन की संख्या (संख्यात्मक, पूर्णांक)
• {
• qxमौत की संभावना (दशमलव)

उदाहरण मान:

• dx = 50
• lx = 1,000

इन मूल्यों का उपयोग करते हुए, qx इस तरह से गणना की जाती है:

इसलिए, निर्दिष्ट आयु अंतराल में मृत्यु की संभावना 0.05, या 5% है।

वास्तविक जीवन में अनुप्रयोग

एक बीमा कंपनी की कल्पना करें जो 40 वर्ष की आयु के व्यक्तियों के लिए जीवन बीमा पॉलिसी का प्रीमियम निर्धारित करना चाहती है। इस आयु वर्ग के लिए मृत्यु की संभावना को समझकर, कंपनी यह आकलन कर सकती है कि कितने पॉलिसीधारक 41 वर्ष की आयु में पहुँचने से पहले मर सकते हैं। मान लीजिए कि उन्होंने यह निर्धारित किया है कि ऐतिहासिक रूप से, 1,000 व्यक्तियों में से 20 व्यक्ति 40 वर्ष की आयु में रहने से पहले मर जाते हैं। इसका मतलब होगा:

qx = 20 / 1000 = 0.02

यह 2% मृत्यु की संभावना का उपयोग तब प्रीमियम निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है जो जोखिम और लाभप्रदता को संतुलित करता है।

निष्कर्ष

मृत्यु की संभावना को समझना ( qxएक्युरियों के लिए, विशेष रूप से जीवन बीमा और पेंशन में संलग्न लोगों के लिए यह आवश्यक है। सटीक रूप से गणना करके qxइन पेशेवरों का काम यह सुनिश्चित करना है कि वित्तीय मॉडल दोनों व्यवहार्य और निष्पक्ष हों। चाहे आप प्रीमियम सेट कर रहे हों, सेवानिवृत्त होने की योजना बना रहे हों, या जोखिम का आकलन कर रहे हों, सूत्र है qx सूचित निर्णय लेने के लिए एक बुनियादी उपकरण प्रदान करता है।