मृत्यु की संभावना को समझना और गणना करना (qx)

मौत की संभावना (qx) को समझना और गणना करना

मौत की संभावना, जिसे अधिव्यक्तिक विज्ञान में अक्सर qx के रूप में संदर्भित किया जाता है, एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, विशेषकर बीमा और वित्त जैसे क्षेत्रों में। qx एक विशिष्ट सहसंबंध में व्यक्ति या व्यक्तियों के समूह के मरने की संभावना को दर्शाता है, जो एक निर्धारित अवधि के भीतर होती है, आमतौर पर एक वर्ष। यह जीवन बीमा प्रीमियम, पेंशन योजनाओं और विभिन्न वित्तीय जोखिम आकलनों की गणना के लिए एक नींव है।

इनपुट्स और आउटपुट्स

मौत की संभावना की गणना एक सीधी सूत्र में होती है:

सूत्र: qx = deaths / population

जहाँ:

• deaths = निर्दिष्ट समय अवधि में दी गई जनसंख्या के भीतर देखी गई मौतों की संख्या।
• population = विचाराधीन जनसंख्या में व्यक्तियों की कुल संख्या।

यदि गणना का परिणाम एक संख्या में होता है, तो यह आंकड़ा qx को दर्शाता है - एक संभाव्यता जो दशमलव के रूप में व्यक्त की जाती है। उदाहरण के लिए, यदि qx 0.01 है, तो इसका अर्थ है कि उस जनसंख्या के व्यक्तियों के मरने की संभावना 1% है।

उदाहरण गणनाएँ

चलो कुछ काल्पनिक परिदृश्यों के माध्यम से चलते हैं ताकि समझ सकें कि qx कैसे गणना किया जाता है:

वास्तविक दुनिया में अनुप्रयोग

qx की गणना के महत्वपूर्ण वास्तविक दुनिया में अनुप्रयोग होते हैं:

जीवन बीमा

बीमा कंपनियाँ एक व्यक्ति का बीमा करने के जोखिम को निर्धारित करने के लिए qx पर निर्भर करती हैं। मृत्यु की उच्च संभाव्यता उच्च प्रीमियम की ओर ले जाती है, यह सुनिश्चित करते हुए कि कंपनी संभावित दावों की लागत को कवर कर सके।

पेंशन और सेवानिवृत्ति योजनाएँ

अधिवक्तागण qx का उपयोग पेंशन योजनाओं के लिए भुगतान की अवधि का अनुमान लगाने में करते हैं। मृत्यु दर को समझकर, वे सेवानिवृत्त लोगों की आयु के बाद की अवधि को बेहतर तरीके से प्रक्षिप्त कर सकते हैं और भुगतान को उसी के अनुसार योजना बना सकते हैं।

व्यावहारिक चिंताएँ

यह महत्वपूर्ण है कि मौतों की संख्या और कुल जनसंख्या के लिए सटीक डेटा का उपयोग किया जाए ताकि एक विश्वसनीय qx प्राप्त किया जा सके। गलत आकलन महत्वपूर्ण वित्तीय जोखिमों और बीमा और पेंशन क्षेत्रों में गलत मूल्यांकन वाले उत्पादों का परिणाम बन सकते हैं।

अधिकover, जनसंख्या शून्य नहीं होनी चाहिए क्योंकि यह परिभाषित परिणामों की ओर ले जाती है। हमेशा सुनिश्चित करें कि जनसंख्या की गणना वास्तविक और शून्य से ऊपर है ताकि गणना में त्रुटियाँ न हों।

निष्कर्ष

मौत की संभावना, या qx की गणना एक सीधा लेकिन आवश्यक कार्य है वित्तीय और अधिव्यक्तिक संदर्भों में। यह मापन जीवन बीमा और सेवानिवृत्ति योजना में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, प्रीमियम और पेंशन भुगतान को प्रभावित करता है। qx की सटीक गणना और समझ वित्तीय पेशेवरों को सूचित, डेटा-आधारित निर्णय लेने में सशक्त बनाती है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

यदि जनसंख्या शून्य है तो क्या होता है?

गणना अमान्य है क्योंकि शून्य से विभाजन असंगत होता है।

जीवन बीमा में मौत की संभावना का उपयोग कैसे किया जाता है?

यह बीमाकृत व्यक्ति के जोखिम आकलन के आधार पर प्रीमियम दरों को निर्धारित करने में मदद करता है।

क्या मौत की संभावना 1 से अधिक हो सकती है?

नहीं, क्योंकि यह एक संभाव्यता मान है, यह 0 से 1 के बीच होती है।

Tags: वित्त, एक्चुरियल साइंस, बीमा