लेजर-गुफा-मोड्स-फ्रिक्वेंसी-को-समझना

v(m,p,q)-एक-विशिष्ट-मोड-की-फ्रिक्वेंसी-का-प्रतिनिधित्व-करता-है,-जहां-m,-p,-और-q-विभिन्न-अनुदैर्ध्य-और-अनुप्रस्थ-मोड्स-को-इंडेक्स-करते-समय-पूर्णांक-होते-हैं।

पैरामीटर-का-विवरण:

• c:-निर्वात-में-प्रकाश-की-गति,-लगभग-3-x-10⁸-मी/से.
• L:-लेजर-गुफा-की-लंबाई-मीटर-में।
• λ:-प्रकाश-का-तरंगदैर्ध्य-मीटर-में।
• m:-अनुदैर्ध्य-मोड-के-लिए-इंडेक्स,-एक-पूर्णांक।
• p,-q:-अनुप्रस्थ-मोड्स-के-लिए-इंडेक्स,-पूर्णांक।

उदाहरण-की-गणना:

इस-सूत्र-को-जीवन-में-लाने-के-लिए-एक-उदाहरण-लें।-मान-लीजिए-हमारे-पास-0.5-मीटर-की-लंबाई-(L)-के-साथ-एक-लेजर-गुफा-है-और-हम-650-नैनोमीटर-(λ)-के-तरंगदैर्ध्य-के-साथ-काम-कर-रहे-हैं-(जो-गणना-के-प्रयोजन-के-लिए-650-x-10^-9-मीटर-है)।-हम-उस-मोड-की-फ्रीक्वेंसी-की-गणना-करेंगे-जहां-m=1,-p=0,-q=0:

c-=-3-x-10^8-मी/से
L-=-0.5-मीटर
λ-=-650-x-10^-9-मीटर
m-=-1,-p-=-0,-q-=-0

v(1,0,0)-=-(3-x-10^8-/-2-x-0.5)-*-sqrt(1^2-+-(0^2-+-0^2)-*-(650-x-10^-9-/-0.5)^2)
---------=-3-x-10^8-*-sqrt(1)
---------=-3-x-10^8-Hz

इस-विशिष्ट-मोड-के-लिए-परिणामस्वरूप-फ्रिक्वेंसी-3-x-10⁸-Hz,-या-300-MHz-होती-है।

अक्सर-पूछे-जाने-वाले-प्रश्न

• क्या-होता-है-अगर-गुफा-की-लंबाई-(L)-बदलती-है?-गुफा-की-लंबाई-बदलने-से-प्रतिध्वनित-फ्रिक्वेंसियों-पर-सीधा-असर-पड़ता-है,-जैसे-गिटार-का-तार-बदलने-से-उसका-स्वर-बदलता-है।
• अनुप्रस्थ-मोड्स-(p-और-q)-क्यों-महत्वपूर्ण-हैं?-ये-मोड्स-लेजर-बीम-के-स्थानिक-वितरण-को-प्रभावित-करते-हैं,-जिससे-इसकी-आकृति-और-सुसंगतता-प्रभावित-होती-है।
• क्या-प्रकाश-की-गति-(c)-बदल-सकती-है?-निर्वात-में,-नहीं।-लेकिन-विभिन्न-माध्यमों-में,-प्रकाश-की-प्रभावी-गति-बदलती-है,-जिसे-व्यावहारिक-अनुप्रयोगों-में-ध्यान-में-रखना-होगा।

निष्कर्ष

लेजर-गुफा-मोड्स-फ्रिक्वेंसी-को समझना लेजर सिस्टम के प्रदर्शन और प्रभावशीलता को अनुकूलित करने के लिए महत्वपूर्ण है। इस अवधारणा में महारत हासिल करके, इंजीनियर और वैज्ञानिक चिकित्सा उपकरणों से लेकर दूरसंचार तक के लिए बेहतर लेजर डिज़ाइन कर सकते हैं।

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