द्रव यांत्रिकी में श्मिट संख्या को समझना और गणना करना

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तरल यांत्रिकी में श्मिट संख्या को समझना

तरल यांत्रिकी एक जटिल और आकर्षक क्षेत्र है जो तरल पदार्थों के व्यवहार और उनके वातावरण के साथ बातचीत का पता लगाता है। तरल यांत्रिकी का एक महत्वपूर्ण पहलू श्मिड्ट संख्या (Sc) की समझ और गणना है। यह विमारहित संख्या तरल प्रवाह को विशेष रूप से द्रव्यमान संचरण के संदर्भ में वर्णित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। आइए श्मिड्ट संख्या के महत्व, इसे गणना करने के लिए उपयोग की जाने वाली समीकरण, और कैसे प्रत्येक पैरामीटर समग्र समीकरण में योगदान देता है, में गोता लगाते हैं।

Schmidt संख्या क्या है?

Schmidt संख्या (Sc) एक आयामहीन संख्या है जिसका उपयोग द्रव यांत्रिकी में संवेग प्रसार (काइनेटिक विस्कोसिटी) और द्रव्यमान प्रसार के अनुपात का वर्णन करने के लिए किया जाता है। इसका नाम जर्मन अभियंता अर्न्स्ट श्मिट के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने द्रव गतिकी और गर्मी हस्तांतरण के अध्ययन में महत्वपूर्ण योगदान दिया।

Schmidt संख्या सूत्र द्वारा दी जाती है:

सूत्र: Sc = ν / D

जहाँ:

श्मिड्ट संख्या का महत्व

श्मिट संख्या वेग सीमा परत की मोटाई की सापेक्षता को सांद्रता सीमा परत के साथ वर्णित करने में मदद करती है। उच्च श्मिट संख्याएँ यह संकेत देती हैं कि संवेग विसरण संख्याएँ द्रव्यमान विसरण संख्याओं की तुलना में अधिक हैं, जिसका अर्थ है कि पदार्थ तरल के भीतर संवेग वितरण की तुलना में धीमी गति से फैलता है।

श्मिट संख्या के अनुप्रयोग

श्मिट संख्या विशेष रूप से निम्नलिखित अनुप्रयोगों में उपयोगी है:

इनपुट और माप

Schmidt संख्या की गणना करने के लिए, हमें दो प्राथमिक इनपुट की आवश्यकता होती है: काइनामेटिक विश्कोसिटी (ν) और द्रव्यमान विसरण (D)।

काइनेमेटिक विस्कॉसिटी (ν)

गतिकीय विस्कोसिटी एक तरल के आंतरिक प्रवाह के प्रतिरोध को मापने का एक पैमाना है जो गुरुत्वाकर्षण बलों के तहत होता है। इसे वर्ग मीटर प्रति सेकंड (m²/s) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, 20°C पर पानी की गतिकीय विस्कोसिटी लगभग 1 x 10⁻⁶ m²/s है।

मैस डिफ्यूज़िविटी (D)

द्रव्यमान विवर्तनता, जिसे विवर्तन गुणांक के रूप में भी जाना जाता है, इस दर को मापता है जिस दर से कण तरल के भीतर विवर्तन करते हैं। इसे वर्ग मीटर प्रति सेकंड (m²/s) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, 25°C पर पानी में नमक का द्रव्यमान विवर्तनता लगभग 1.6 x 10⁻⁹ m²/s है।

उदाहरण गणना

कल्पना कीजिए कि हमें पानी में एक प्रदूषक प्रसार परिदृश्य के लिए श्रेडिट नंबर (Schmidt Number) खोजने का कार्य सौंपा गया है। पानी का काइनेमेटिक विस्कॉसिटी (ν) 25 डिग्री सेल्सियस पर 0.89 x 10⁻⁶ म²/सेकंड है, और प्रदूषक का द्रव्यमान प्रकीर्णता (D) 2.5 x 10⁻⁹ म²/सेकंड है। श्रेडिट नंबर सूत्र का उपयोग करें:

सूत्र: Sc = ν / D

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करना:

Sc = (0.89 x 10⁻⁶) / (2.5 x 10⁻⁹) = 356

तो, इस मामले में शर्मिट संख्या 356 है, यह दर्शाता है कि प्रदूषण पानी के भीतर संवेग की तुलना में बहुत धीमे फैलता है।

सामान्य प्रश्न

1. Schmidt संख्या बिना आयाम की क्यों होती है?

श्मिड्ट संख्या बेमियादी होती है क्योंकि यह समान मात्राओं के दो गुणांक का अनुपात है, जो इकाइयों को रद्द कर देता है, जिससे एक निराश्रित संख्या बचती है।

2. विभिन्न तरल पदार्थों में किस तरह के श्मिट संख्याओं की अपेक्षा की जा सकती है?

स्मिड्ट संख्या तरल और विस्थापित की जा रही सामग्री के आधार पर व्यापक रूप से भिन्न हो सकती है। गैसों के लिए, यह सामान्य रूप से 1 से कम होती है, जबकि तरल पदार्थों के लिए, यह 1 से लेकर कई हजारों तक हो सकती है।

3. तापमान श्मिड्ट संख्या को कैसे प्रभावित करता है?

श्मिट नंबर तापमान पर निर्भर करता है क्योंकि गतिशीलता के गुणांक और द्रव्यमान प्रसारिता तापमान के साथ भिन्न होती हैं। सामान्यत: उच्च तापमान वाष्पशीलता को कम और प्रसारिता को बढ़ाते हैं, जिससे श्मिट नंबर कम हो जाता है।

सारांश

श्मिट संख्या (Sc) एक महत्वपूर्ण मात्राहीन संख्या है जो द्रव यांत्रिकी में एक पदार्थ के द्रव में फैलने के तरीके की जानकारी प्रदान करती है, जो आवेग वितरण के सापेक्ष होती है। श्मिट संख्या को समझने और उसके मूल्यांकन के द्वारा, इंजीनियर और वैज्ञानिक कुशल प्रणालियों का डिजाइन कर सकते हैं और विभिन्न अनुप्रयोगों में द्रव के व्यवहार की सटीक भविष्यवाणी कर सकते हैं, जो पर्यावरण इंजीनियरिंग से लेकर रासायनिक प्रसंस्करण तक फैले हुए हैं।

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