द्रव यांत्रिकी में श्मिट संख्या को समझना और गणना करना

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द्रव यांत्रिकी में श्मिट संख्या को समझना

द्रव यांत्रिकी एक जटिल और आकर्षक क्षेत्र है जो तरल पदार्थों के व्यवहार और उनके परिवेश के साथ उनकी अंतःक्रियाओं का पता लगाता है। द्रव यांत्रिकी का एक महत्वपूर्ण पहलू श्मिट संख्या (Sc) की समझ और गणना है। यह आयामहीन संख्या द्रव प्रवाह को चिह्नित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है, विशेष रूप से द्रव्यमान स्थानांतरण के संदर्भ में। आइए श्मिट संख्या के महत्व, इसकी गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्र और प्रत्येक पैरामीटर समग्र समीकरण में कैसे योगदान देता है, इस पर गहराई से विचार करें।

श्मिट संख्या क्या है?

श्मिट संख्या (Sc) एक आयामहीन संख्या है जिसका उपयोग द्रव यांत्रिकी में गति विसरण (गतिज चिपचिपाहट) और द्रव्यमान विसरण के अनुपात का वर्णन करने के लिए किया जाता है। इसका नाम जर्मन इंजीनियर अर्नस्ट श्मिट के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने द्रव गतिकी और ऊष्मा स्थानांतरण के अध्ययन में महत्वपूर्ण योगदान दिया।

श्मिट संख्या सूत्र द्वारा दी गई है:

सूत्र: Sc = ν / D

जहाँ:

श्मिट संख्या का महत्व

श्मिट संख्या सांद्रता सीमा परत के सापेक्ष मोटाई को चिह्नित करने में मदद करती है। उच्च श्मिट संख्या यह दर्शाती है कि गति विसरणशीलता द्रव्यमान विसरणशीलता से अधिक है, जिसका अर्थ है कि पदार्थ द्रव के भीतर गति वितरण की तुलना में धीमी गति से फैलेगा।

श्मिट संख्या के अनुप्रयोग

श्मिट संख्या निम्नलिखित अनुप्रयोगों में विशेष रूप से उपयोगी है:

इनपुट और माप

श्मिट संख्या की गणना करने के लिए, हमें दो प्राथमिक इनपुट की आवश्यकता है: गतिज चिपचिपाहट (ν) और द्रव्यमान विसरणशीलता (डी)।

गतिज चिपचिपाहट (ν)

गतिज चिपचिपाहट गुरुत्वाकर्षण बलों के तहत प्रवाह के लिए एक तरल पदार्थ के आंतरिक प्रतिरोध का एक उपाय है। इसे प्रति सेकंड वर्ग मीटर (m²/s) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, 20 डिग्री सेल्सियस पर पानी की गतिज चिपचिपाहट लगभग 1 x 10⁻⁶ m²/s होती है।

द्रव्यमान विसरण (डी)

द्रव्यमान विसरण, जिसे विसरण गुणांक के रूप में भी जाना जाता है, उस दर को मापता है जिस पर कण द्रव के भीतर फैलते हैं। इसे प्रति सेकंड वर्ग मीटर (m²/s) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, 25 डिग्री सेल्सियस पर पानी में नमक की द्रव्यमान विसरणशीलता लगभग 1.6 x 10⁻⁹ m²/s है।

उदाहरण गणना

कल्पना करें कि हमें पानी में प्रदूषक प्रसार परिदृश्य के लिए श्मिट संख्या खोजने का काम सौंपा गया है। 25 डिग्री सेल्सियस पर पानी की गतिज चिपचिपाहट (ν) 0.89 x 10⁻⁶ m²/s है, और प्रदूषक की द्रव्यमान विसरणशीलता (D) 2.5 x 10⁻⁹ m²/s है। श्मिट संख्या सूत्र का उपयोग करना:

सूत्र: Sc = ν / D

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करना:

Sc = (0.89 x 10⁻⁶) / (2.5 x 10⁻⁹) = 356

इसलिए, इस मामले में श्मिट संख्या 356 है, जो दर्शाता है कि प्रदूषक पानी के भीतर गति की तुलना में बहुत धीमी गति से फैलता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

1. श्मिट संख्या आयामहीन क्यों है?

श्मिट संख्या आयामहीन है क्योंकि यह समान इकाइयों वाली दो मात्राओं का अनुपात है, जो इकाइयों को रद्द कर देता है, जिससे एक शुद्ध संख्या बनती है।

2. विभिन्न तरल पदार्थों में श्मिट संख्याओं की क्या सीमाएँ अपेक्षित हो सकती हैं?

श्मिट संख्या तरल पदार्थ और विसरित होने वाले पदार्थ के आधार पर व्यापक रूप से भिन्न हो सकती है। गैसों के लिए, यह आम तौर पर 1 से कम होती है, जबकि तरल पदार्थों के लिए, यह 1 से लेकर कई हज़ार तक हो सकती है।

3. तापमान श्मिट संख्या को कैसे प्रभावित करता है?

श्मिट संख्या तापमान पर निर्भर करती है क्योंकि गतिज चिपचिपाहट और द्रव्यमान विसरण दोनों तापमान के साथ भिन्न होते हैं। आम तौर पर, उच्च तापमान चिपचिपाहट को कम करता है और विसरणशीलता को बढ़ाता है, जिससे श्मिट संख्या कम हो जाती है।

सारांश

श्मिट संख्या (Sc) द्रव यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण आयामहीन संख्या है जो इस बात की जानकारी प्रदान करती है कि गति वितरण के सापेक्ष द्रव के भीतर कोई पदार्थ कैसे फैलेगा। श्मिट संख्या को समझकर और उसकी गणना करके, इंजीनियर और वैज्ञानिक कुशल सिस्टम डिज़ाइन कर सकते हैं और पर्यावरण इंजीनियरिंग से लेकर रासायनिक प्रसंस्करण तक विभिन्न अनुप्रयोगों में द्रव व्यवहार की अधिक सटीक भविष्यवाणी कर सकते हैं।

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