ऑप्टिक्स में संख्यात्मक एपर्चर की गणना

ऑप्टिक्स में संख्या अपर्चर को समझना

रुचिकर ऑप्टिक्स की दुनिया में, की गणना करना संख्यात्मक आपर्चर (NA) एक लेंस की रोशनी इकट्ठा करने और एक निश्चित वस्तु दूरी पर महीन नमूने के विवरण को हल करने की क्षमता निर्धारित करने के लिए यह महत्वपूर्ण है। मूलतः, NA एक बेमाप संख्या है जो उस कोणों की सीमा का वर्णन करती है, जिसके भीतर प्रणाली प्रकाश को स्वीकार या उत्सर्जित कर सकती है। इसे सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है:

• NA = n × sin θ

सूत्र को तोड़ना

इस सूत्र को पूरी तरह से समझने के लिए, चलो इसे इसके मूल तत्वों में विभाजित करते हैं:

अपवर्तकांक (n)

अन अपवर्तनांक (n) यह उस माप की गणना करता है कि किसी माध्यम के अंदर प्रकाश की गति कितनी कम हो गई है, जबकि इसे शून्य में देखा जाए। यह एक बिना यूनिट वाली मात्रा है और विभिन्न सामग्रियों के लिए भिन्न होती है। उदाहरण के लिए, हवा का अपघटनांक आमतौर पर लगभग 1.0003 होता है, जबकि पानी के लिए, यह लगभग 1.33 है।

अधिकतम प्रकाश शंकु का आधा कोण (θ)

चिह्न θ (थीटा) प्रतिनिधित्व करता है आधा कोण लेंस में प्रवेश या बाहर निकलने वाले अधिकतम प्रकाश के शंकु का। यह कोण डिग्री (°) या रेडियन (rad) में मापा जाता है।

वास्तविक जीवन के उदाहरण

समझने के लिए स्पष्टता की आवश्यकता होती है, इसलिए चलो एक वास्तविक जीवन के उदाहरण को मिलाते हैं।

कल्पना कीजिए कि आप एक माइक्रोस्कोप का उपयोग कर रहे हैं जिसके लेंस का अपवर्तनांक 1.52 है (जो तेल समावेश लेंस के लिए सामान्य है) और अधिकतम आधा कोण 70° है। इन डेटा को हमारे सूत्र में डालते हैं:

• NA = 1.52 × sin 70° ≈ 1.52 × 0.9397 ≈ 1.43

इस लेंस के लिए संख्यात्मक अपर्चर लगभग 1.43 है।

ऑप्टिकल सिस्टम में महत्व

अन संख्यात्मक एपर्चर दो मुख्य कारणों से महत्वपूर्ण है:

• संकल्पएक उच्च NA एक लेंस को पतले विवरण को स्पष्ट करने में सक्षम बनाता है। इसका परिणाम देखी जा रही वस्तु की स्पष्ट और अधिक विस्तृत छवि होती है।
• चमकएक उच्च एनए वाला लेंस अधिक प्रकाश एकत्र करता है, जिससे छवि अधिक उज्ज्वल होती है। यह कम रोशनी की परिस्थितियों में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।

डेटा सत्यापन

यह सुनिश्चित करना बहुत महत्वपूर्ण है कि हमारे इनपुट n और θ संवेदनशील रेंज के भीतर हैं।

• n एक सकारात्मक संख्या होनी चाहिए, जो अधिकांश सामान्य लेंस के लिए आमतौर पर लगभग 1 से 2 के बीच होती है।
• θ यह 0° और 90° के बीच होना चाहिए।

अक्सर पूछे गए प्रश्न

संख्यात्मक अपर्चर माइक्रोस्कोप में क्यों महत्वपूर्ण है?

NA जितना अधिक होगा, माइक्रोस्कोप की रिजॉल्विंग पावर उतनी ही अधिक होगी। इसका मतलब है कि यह बहुत करीब स्थित दो बिंदुओं के बीच अंतर कर सकता है, जिससे अधिक विस्तृत छवियाँ प्राप्त होती हैं।

क्या माध्यम संख्यात्मक अपर्चर को प्रभावित करता है?

बिल्कुल। लेंस और वस्तु के बीच के माध्यम का अपवर्तक गुणांक NA पर महत्वपूर्ण प्रभाव डालता है। उदाहरण के लिए, तेल के संचय (उच्च अपवर्तक गुणांक के साथ) का उपयोग NA को बढ़ा सकता है और इस प्रकार विभेदन शक्ति को बढ़ा सकता है।

क्या NA 1 से बड़ा हो सकता है?

हाँ, विशेष रूप से तब जब उच्च अपवर्तनांक वाले इमर्शन तेलों का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, कई तेल इमर्शन लेंस में NA 1 से अधिक होता है।

सारांश

संक्षेप में, समझना संख्यात्मक एपर्चर एक लेंस प्रणाली का NA उन सभी के लिए कुंजी है जो ऑप्टिकल डिज़ाइन, सूक्ष्मदर्शी या लेज़र प्रौद्योगिकी के क्षेत्रों में काम कर रहे हैं। इसे अपवर्तकांक और प्रकाश शंकु के आधे कोण के माध्यम से परिभाषित करके, NA एक प्रणाली की क्षमता को प्रकाश को कैप्चर और हल करने की महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, जो सीधे कैप्चर की गई छवि की स्पष्टता और उजाले पर प्रभाव डालता है।