ऑप्टिक्स में संख्यात्मक एपर्चर की गणना

प्रकाशिकी में संख्यात्मक एपर्चर को समझना

प्रकाशिकी की आकर्षक दुनिया में, संख्यात्मक एपर्चर (NA) की गणना करना लेंस की प्रकाश को इकट्ठा करने और एक निश्चित वस्तु दूरी पर बारीक नमूना विवरण को हल करने की क्षमता निर्धारित करने के लिए महत्वपूर्ण है। अनिवार्य रूप से, NA एक आयामहीन संख्या है जो कोणों की सीमा को दर्शाती है जिस पर सिस्टम प्रकाश को स्वीकार या उत्सर्जित कर सकता है। इसे सूत्र द्वारा परिभाषित किया जाता है:

• NA = n × sin θ

सूत्र को तोड़ना

इस सूत्र को पूरी तरह से समझने के लिए, आइए इसे इसके मूल घटकों में विभाजित करें:

अपवर्तक सूचकांक (n)

अपवर्तक सूचकांक (n) एक माप है कि वैक्यूम की तुलना में किसी माध्यम के अंदर प्रकाश की गति कितनी कम हो जाती है। यह एक इकाई रहित मात्रा है और विभिन्न सामग्रियों के लिए अलग-अलग होती है। उदाहरण के लिए, हवा का अपवर्तनांक आमतौर पर 1.0003 के आसपास होता है, जबकि पानी के लिए यह लगभग 1.33 होता है।

प्रकाश के अधिकतम शंकु का अर्ध-कोण (θ)

प्रतीक θ (थीटा) प्रकाश के अधिकतम शंकु के अर्ध-कोण को दर्शाता है जो लेंस में प्रवेश कर सकता है या बाहर निकल सकता है। इस कोण को डिग्री (°) या रेडियन (रेड) में मापा जाता है।

वास्तविक जीवन के उदाहरण

समझने के लिए स्पष्टता की आवश्यकता होती है, इसलिए आइए एक वास्तविक दुनिया के उदाहरण में बताते हैं।

कल्पना करें कि आप एक ऐसे माइक्रोस्कोप का उपयोग कर रहे हैं जिसका अपवर्तनांक 1.52 (तेल विसर्जन लेंस के लिए सामान्य) है और अधिकतम अर्ध-कोण 70° है। इन्हें हमारे सूत्र में शामिल करें:

• NA = 1.52 × sin 70° ≈ 1.52 × 0.9397 ≈ 1.43

इस प्रकार, इस लेंस के लिए संख्यात्मक एपर्चर लगभग 1.43 है।

ऑप्टिकल सिस्टम में महत्व

संख्यात्मक एपर्चर दो मुख्य कारणों से महत्वपूर्ण है:

• रिज़ॉल्यूशन: एक उच्च NA लेंस को बारीक विवरणों को हल करने में सक्षम बनाता है। इससे देखी जा रही वस्तु की एक स्पष्ट और अधिक विस्तृत छवि प्राप्त होती है।
• चमक: एक उच्च NA वाला लेंस अधिक प्रकाश एकत्र करता है, जिससे छवि अधिक चमकदार हो जाती है। यह कम रोशनी की स्थिति में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।

डेटा सत्यापन

यह सुनिश्चित करना महत्वपूर्ण है कि n और θ के लिए हमारे इनपुट उचित सीमाओं के भीतर हैं।

• n एक सकारात्मक संख्या होनी चाहिए, जो आम तौर पर अधिकांश सामान्य लेंसों के लिए लगभग 1 से 2 के बीच होती है।
• θ 0° और 90° के बीच होनी चाहिए।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

माइक्रोस्कोप में संख्यात्मक एपर्चर महत्वपूर्ण क्यों है?

एनए जितना अधिक होगा, माइक्रोस्कोप की संकल्प शक्ति उतनी ही अधिक होगी। इसका मतलब यह है कि यह दो बिंदुओं के बीच अंतर कर सकता है जो एक दूसरे के बहुत करीब हैं, जिससे अधिक विस्तृत चित्र मिलते हैं।

क्या माध्यम संख्यात्मक एपर्चर को प्रभावित करता है?

बिल्कुल। लेंस और ऑब्जेक्ट के बीच माध्यम का अपवर्तनांक NA को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है। उदाहरण के लिए, तेल विसर्जन (उच्च अपवर्तनांक के साथ) का उपयोग करने से NA और इस प्रकार संकल्प शक्ति बढ़ सकती है।

क्या NA 1 से अधिक हो सकता है?

हां, खासकर जब उच्च अपवर्तनांक वाले विसर्जन तेलों का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, कई तेल विसर्जन लेंस में NA 1 से अधिक होता है।

सारांश

संक्षेप में, लेंस सिस्टम के संख्यात्मक एपर्चर को समझना ऑप्टिकल डिज़ाइन, माइक्रोस्कोपी या लेजर तकनीक के क्षेत्र में काम करने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए महत्वपूर्ण है। अपवर्तनांक और प्रकाश शंकु के अर्ध-कोण के माध्यम से इसे परिभाषित करके, NA प्रकाश को पकड़ने और हल करने की प्रणाली की क्षमता के बारे में एक महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, जो सीधे कैप्चर की गई छवि की स्पष्टता और चमक को प्रभावित करता है।