समरूप अवकल समीकरण

समान भिन्नात्मक समीकरण

समान भिन्नात्मक समीकरण M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 के रूप में प्रदर्शित किए जाते हैं। इन समीकरणों को हल करने के लिए प्रतिस्थापन, चरों का पृथक्करण, और बर्नौली समीकरण जैसी तकनीकों का उपयोग किया जाता है। समान भिन्नात्मक समीकरणों का सामान्य हल इस प्रकार ग्रहण करके निकाला जा सकता है कि हल का रूप y = ux हो, जहाँ u x का एक फलन है। सही भिन्नात्मक समीकरणों में रूपांतरण शामिल तकनीकों का भी उपयोग किया जा सकता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग:

समान भिन्नात्मक समीकरणों का भौतिकी, अभियांत्रिकी, अर्थशास्त्र, और जीवविज्ञान में अनुप्रयोग होते हैं। इन्हें विभिन्न भौतिक घटनाओं जैसे जनसंख्या वृद्धि, रासायनिक प्रतिक्रियाएँ, सर्किट विश्लेषण, आदि को मॉडल करने के लिए उपयोग किया जाता है।