समरूप अवकल समीकरण

समरूप अवकल समीकरण

समानांतर भेद समीकरण ऐसे भेद समीकरण हैं जो M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 के रूप में प्रदर्शित होते हैं। इन समीकरणों को प्रतिस्थापन, चर पृथक्करण, और बर्नौली समीकरणों जैसी तकनीकों का उपयोग करके हल किया जाता है। समानांतर भेद समीकरणों का सामान्य समाधान इस धारणा से निकलता है कि समाधान का रूप y = ux है, जहां u x का एक कार्य है। सटीक भेद समीकरणों में परिवर्तन से संबंधित तकनीकों का भी उपयोग किया जा सकता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग:

समानांतरात्मक भेदात्मक समीकरणों का भौतिकी, इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र, और जैविकी में अनुप्रयोग है। इन्हें विभिन्न भौतिक घटनाओं को मॉडल करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिसमें जनसंख्या वृद्धि, रासायनिक प्रतिक्रियाएं, सर्किट विश्लेषण, आदि शामिल हैं।