Pemahaman Pooled Deviasi Baku: Panduan Anda untuk Perbandingan Data yang Lebih Baik
Formula:pooledStandardDeviation = (n1, n2, s1, s2) => sqrt(((n1 - 1) * s1^2 + (n2 - 1) * s2^2) / (n1 + n2 - 2))
Memahami Deviasi Standar Terpadu
Saat Anda berurusan dengan statistik, terutama dalam membandingkan dua kelompok sampel yang berbeda, deviasi standar terkoordinasi adalah konsep yang penting. Ini menawarkan ukuran keseragaman yang bersatu di seluruh kelompok, sehingga lebih mudah untuk membuat perbandingan dan memahami variasi keseluruhan.
Cerita Di Balik Deviasi Standar Terpadu
Bayangkan Anda seorang guru yang membandingkan skor ujian dari dua kelas yang berbeda. Kelas A memiliki 30 siswa dengan deviasi rata rata skor sebesar 12 poin, sementara Kelas B memiliki 25 siswa dengan deviasi rata rata sebesar 15 poin. Bagaimana Anda menggabungkan ukuran ini untuk mendapatkan satu deviasi standar? Di situlah deviasi standar terkumpul berperan.
Input dan Output
Berikut adalah rincian berbagai masukan dan keluaran yang Anda butuhkan:
n1Jumlah pengamatan di grup pertama (misalnya, 30 siswa untuk Kelas A).n2Jumlah pengamatan dalam kelompok kedua (misalnya, 25 siswa untuk Kelas B).s1Deviasi standar kelompok pertama (misalnya, 12 poin untuk Kelas A).s2Deviasi standar dari kelompok kedua (misalnya, 15 poin untuk Kelas B).
Keluaran adalah:
deviasiStandarGabunganSebuah nilai deviasi standar yang terintegrasi.
Contoh Data
| n1 | n2 | s1 | s2 | Hasil yang Diharapkan |
|---|---|---|---|---|
| 30 | 25 | 12 | 15 | 13,44 |
| 50 | enam puluh | sepuluh | 9 | 9.47 |
Cara Kerjanya
Rumus untuk deviasi standar terkelompok adalah sebagai berikut:
pooledStandardDeviation = (n1, n2, s1, s2) => sqrt(((n1 - 1) * s1^2 + (n2 - 1) * s2^2) / (n1 + n2 - 2))Dengan memecahnya:
- Kalikan jumlah observasi di setiap grup dikurangi satu dengan kuadrat standar deviasi masing masing.
- Tambahkan produk produk ini.
- Bagi hasilnya dengan total jumlah pengamatan di kedua kelompok dikurangi dua.
- Ambil akar kuadrat dari nilai akhir untuk mendapatkan deviasi standar yang dipooled.
Pertanyaan yang Mungkin Anda Miliki
Apa yang terjadi jika salah satu kelompok tidak memiliki pengamatan?
Jika tidak ada pengamatan di salah satu kelompok, deviasi standar terpool tidak terdefinisi karena rumus akan membagi dengan nol. Oleh karena itu, penanganan kesalahan sangat penting di sini.
Bisakah ini diterapkan pada grup dengan ukuran yang sangat berbeda?
Ya, tetapi berhati hatilah. Kelompok yang lebih besar akan memiliki pengaruh yang lebih besar pada standar deviasi gabungan, kemungkinan dapat menutupi variasi yang terlihat pada kelompok yang lebih kecil.
Mengapa Itu Penting
Deviasi standar teragregasi sangat berguna dalam skenario seperti:
- Membandingkan efektivitas berbagai metode pengajaran dalam pendidikan.
- Menganalisis hasil dari berbagai uji klinis dalam perawatan kesehatan.
- Menilai metrik kinerja di berbagai departemen dalam sebuah perusahaan.
Pikiran Akhir
Memahami deviasi standar terpusat memberi Anda alat untuk membuat perbandingan dan penilaian yang lebih baik. Apakah Anda seorang peneliti, guru, atau analis, mengetahui cara menggabungkan deviasi standar dari kelompok yang berbeda dapat memberikan wawasan berharga tentang data Anda.
Tags: Statistik, Analisis Data, Pendidikan