Memahami dan Menghitung Elemen Urutan Fibonacci

Memahami Elemen Deret Fibonacci

Deret Fibonacci adalah sekumpulan angka di mana setiap angka adalah jumlah dari dua angka sebelumnya, biasanya dimulai dengan 0 dan 1. Deret ini telah memikat matematikawan, ilmuwan, dan bahkan seniman selama berabad abad.

Urutan dimulai sebagai berikut:

• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Rumus Fibonacci

Bilangan Fibonacci pada posisi n dalam urutan dapat ditemukan menggunakan metode iteratif sederhana dalam JavaScript:

const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Error: n should be a non-negative integer"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }

Penggunaan Parameter:

• n Posisi dalam urutan Fibonacci (harus merupakan bilangan bulat non-negatif).

Contoh Nilai yang Valid:

• n = 5
• n = 10

{

• Angka Fibonacci pada posisi yang diberikan dalam urutan.

Contoh Kehidupan Nyata

Pertimbangkan reproduksi kelinci, sebuah contoh terkenal yang sering dikaitkan dengan Fibonacci. Misalkan pada bulan 0, satu pasang kelinci lahir. Setiap bulan berikutnya, setiap pasang kelinci yang berusia setidaknya dua bulan akan menghasilkan sepasang kelinci baru. Berapa banyak pasangan kelinci yang ada setelah 10 bulan?

Dengan menerapkan urutan Fibonacci:

• Bulan 0: 1 pasang
• Bulan 1: 1 pasang
• Bulan 2: 2 pasang
• Bulan 3: 3 pasang
• ...
• Bulan 10: 89 pasangan

Validasi Data:

Masukan n harus berupa bilangan bulat tidak negatif. Jika n jika negatif, fungsi mengembalikan pesan kesalahan.

Ringkasan

Kalkulator Fibonacci sederhana ini mengambil posisi dalam deret Fibonacci dan mengeluarkan angka Fibonacci yang sesuai. Ini berguna di berbagai bidang seperti matematika, ilmu komputer, biologi, dan seni.