Fungsi Kepadatan Peluang dengan Distribusi Normal: Dijelaskan

Memahami Fungsi Kepadatan Probabilitas dengan Distribusi Normal

Distribusi normal, juga dikenal sebagai distribusi Gaussian, adalah salah satu distribusi probabilitas yang paling penting dalam statistik. Ini sering digunakan karena banyak fenomena alami cenderung mengikuti pola distribusi ini. Fungsi Kepadatan Probabilitas (PDF) dari distribusi normal memberikan wawasan tentang kemungkinan hasil yang berbeda dalam dataset. Formula PDF untuk distribusi normal dijelaskan di bawah ini dan dijelaskan langkah demi langkah untuk kejelasan.

Penjelasan Formula

• x adalah variabel yang probabilitas kepadatannya ingin Anda temukan (diukur dalam satuan yang sama dengan rata rata dan deviasi standar, misalnya, pendapatan dalam USD, tinggi dalam meter).
• mu (μ) adalah rata rata atau rata rata dari distribusi (diukur dalam satuan yang sama dengan variabel x).
• sigma (σ) adalah deviasi standar dari distribusi (diukur dalam satuan yang sama dengan variabel x).

Deskripsi Contoh

Bayangkan Anda adalah seorang analis di sebuah perusahaan yang mempelajari gaji karyawan, yang mengikuti distribusi normal. Anda memiliki rata rata gaji (mu) sebesar $50.000 dan deviasi standar (sigma) sebesar $10.000. Anda ingin mengetahui kepadatan probabilitas dari seorang karyawan yang menghasilkan tepat $60.000. Memasukkan nilai nilai ini ke dalam formula kita:

f(60000, 50000, 10000) = (1 / (10000 * Math.sqrt(2 * Math.PI))) * Math.exp( 0.5 * Math.pow((60000   50000) / 10000, 2))

Ini memberikan kita kepadatan probabilitas pada $60.000.

Output

• Hasil f(x, mu, sigma) dinyatakan dalam hal kepadatan probabilitas.

Nilai Valid Contoh

• Untuk x = 60000, mu = 50000, sigma = 10000
• Untuk x = 55, mu = 50, sigma = 5

Bagaimana PDF Membantu dalam Skenario Kehidupan Nyata

Fungsi Kepadatan Probabilitas membantu kita memahami perilaku variabel yang berbeda, memungkinkan pengambilan keputusan yang lebih baik dalam berbagai bidang. Misalnya, dalam keuangan, ia membantu dalam manajemen risiko dengan mengevaluasi kemungkinan harga saham mencapai level tertentu. Dalam biologi, ia membantu memahami sifat dalam populasi, seperti tinggi atau tingkat tekanan darah.

Validasi Data

Semua input harus berupa angka nyata yang valid untuk hasil yang bermakna. Deviasi standar, sigma, harus lebih besar dari nol.

Ringkasan

Fungsi Kepadatan Probabilitas untuk distribusi normal adalah alat statistik yang kuat yang memberikan wawasan tentang probabilitas berbagai hasil dalam satu dataset. Artikel ini menjelaskan formula, komponennya, dan memberikan deskripsi rinci, nilai contoh, dan aplikasi praktis untuk membuat konsep ini dapat dipahami dan diterapkan.