Fungsi Kepadatan Peluang dengan Distribusi Normal: Dijelaskan

Memahami Fungsi Distribusi Probabilitas dengan Distribusi Normal

Distribusi normal, juga dikenal sebagai distribusi Gaussian, adalah salah satu distribusi probabilitas terpenting dalam statistik. Ini sering digunakan karena banyak fenomena alam cenderung mengikuti pola distribusi ini. Fungsi Distribusi Probabilitas (PDF) dari distribusi normal memberikan wawasan tentang kemungkinan berbagai hasil dalam kumpulan data. Rumus PDF untuk distribusi normal dijelaskan di bawah ini dan diuraikan langkah demi langkah untuk kejelasan.

Pecahan Rumus

• x adalah variabel yang probabilitas densitasnya ingin Anda temukan (dalam satuan yang sama dengan rata rata dan deviasi standar, misalnya, pendapatan dalam USD, tinggi badan dalam meter).
• mu (μ) adalah rata rata atau nilai tengah distribusi (diukur dalam satuan yang sama dengan variabel) x) .
• sigma (σ) adalah deviasi standar dari distribusi (diukur dalam satuan yang sama dengan variabel) x) .

Contoh Deskripsi

Bayangkan Anda seorang analis di sebuah perusahaan yang mempelajari gaji karyawan, yang mengikuti distribusi normal. Anda memiliki rata rata gaji (mudari $50,000 dan deviasi standar (sigma) dari $10.000. Anda ingin mencari tahu kepadatan probabilitas seorang karyawan yang menghasilkan tepat $60.000. Menyisipkan nilai nilai ini ke dalam rumus kami:

f(60000, 50000, 10000) = (1 / (10000 * Math.sqrt(2 * Math.PI))) * Math.exp(-0.5 * Math.pow((60000 - 50000) / 10000, 2))

Ini memberikan kita kerapatan probabilitas pada $60.000.

Keluaran

• Hasil f(x, mu, sigma) diekspresikan dalam istilah kepadatan probabilitas.

Contoh Nilai yang Valid

• Untuk x = 60000, mu = 50000, sigma = 10000
• Untuk x = 55, mu = 50, sigma = 5

Bagaimana PDF Membantu dalam Skenario Kehidupan Nyata

Fungsi Kepadatan Probabilitas membantu kita memahami perilaku berbagai variabel, memungkinkan pengambilan keputusan yang lebih baik di berbagai bidang. Misalnya, dalam keuangan, ini membantu dalam manajemen risiko dengan mengevaluasi kemungkinan harga saham mencapai tingkat tertentu. Dalam biologi, ini membantu memahami ciri-ciri dalam suatu populasi, seperti tinggi badan atau tingkat tekanan darah.

Validasi Data

Semua masukan harus berupa bilangan real yang valid untuk hasil yang bermakna. Deviasi standar, sigmaharus lebih besar dari nol.

Ringkasan

Fungsi Kepadatan Probabilitas untuk distribusi normal adalah alat statistik yang kuat yang memberikan wawasan ke dalam probabilitas berbagai hasil dalam sebuah dataset. Artikel ini menjelaskan rumus, komponennya, dan memberikan deskripsi rinci, nilai contoh, serta aplikasi praktis untuk membuat konsep ini dapat dipahami dan diterapkan.