electromagnetisme understanding the biot savart law for an infinitesimal current element


Keluaran: Tekan hitung

Memahami-Hukum-Biot-Savart-untuk-Elemen-Arus-Infinitesimal

Pernahkah-Anda-bertanya-tanya-bagaimana-medan-magnet-dihasilkan-oleh-arus-listrik?-Hukum-Biot-Savart-adalah-salah-satu-prinsip-dasar-dalam-elektromagnetisme-yang-memberikan-wawasan-ke-dalam-fenomena-ini.-Artikel-ini-membahas-secara-mendalam-tentang-Hukum-Biot-Savart,-rumusnya,-dan-aplikasinya-dengan-cara-yang-menarik-dan-mudah-dipahami.

Hukum-Biot-Savart:-Gambaran-Umum

Hukum-Biot-Savart-adalah-pernyataan-matematis-yang-menggambarkan-medan-magnet-yang-dihasilkan-oleh-segmen-kecil-kawat-pembawa-arus.-Rumusnya-memungkinkan-kita-menghitung-medan-magnet-(dB)-di-suatu-titik-di-ruang-akibat-segmen-arus-infinitesimal-(dl).

Rumus

Hukum-Biot-Savart-dapat-dinyatakan-sebagai:

dB-=-(μ₀-/-4π)-*-(I-*-dl-×-r̂)-/-r²

Dimana:

Memecah-Hukum-Biot-Savart

Untuk-benar-benar-memahami-Hukum-Biot-Savart,-mari-kita-uraikan-setiap-komponen-dan-pahami-bagaimana-mereka-bersatu-untuk-membentuk-alat-yang-efektif-untuk-memprediksi-medan-magnet.

1.-Konstanta-Magnetik-(μ₀)

Pertama,-konstanta-magnetik-(μ₀)-menetapkan-skala-proporsionalitas-untuk-bagaimana-arus-listrik-menghasilkan-medan-magnet-di-ruang-hampa-udara.-Ini-adalah-konstanta-fundamental-alam-dengan-nilai-sekitar-4π-×-10⁻⁷-T-m/A.

2.-Arus-(I)

Interaksi-antara-listrik-dan-magnetisme-dimulai-dengan-arus-listrik.-Hukum-Biot-Savart-secara-khusus-melihat-bagaimana-segmen-kecil-arus-mempengaruhi-medan-magnet-pada-titik-tertentu.-Arus-(I)-umumnya-diukur-dalam-Ampere.

3.-Segmen-Kawat-Infinitesimal-(dl)

Segmen-(dl)-adalah-sepotong-kecil-kawat-tempat-arus-mengalir,-dan-diukur-dalam-meter.-Ini-dianggap-sebagai-vektor,-mengarah-ke-arah-arus.

4.-Jarak-dan-Vektor-Satuan-(r-dan-r̂)

Jarak-(r)-adalah-ruang-antara-segmen-kawat-dan-titik-tempat-kita-ingin-mengukur-medan-magnet,-diukur-dalam-meter.-Vektor-satuan-(r̂)-mengarah-dari-segmen-kawat-ke-titik-yang-dimaksud-dan-menormalkan-jarak-ini,-artinya-memiliki-magnitudo-satu.

5.-Produk-Silang-(×)

Produk-silang-(dl-×-r̂)-menunjukkan-bahwa-medan-magnet-tegak-lurus-terhadap-bidang-yang-dibentuk-oleh-segmen-arus-dan-vektor-posisi,-menambahkan-komponen-arah-ke-medan-magnet.

Aplikasi-Nyata-dari-Hukum-Biot-Savart

-Sekarang-setelah-Anda-memiliki-pemahaman-yang-solid-tentang-bagian-bagian-dari-Hukum-Biot-Savart,-mari-kita-bahas-penerapannya-dalam-skenario-kehidupan-nyata.

1.-Medan-Magnet-di-Sekitar-Konduktor-Lurus

Pertimbangkan-kawat-lurus-yang-sangat-panjang-yang-membawa-arus-tetap.-Menggunakan-Hukum-Biot-Savart,-kita-dapat-menyimpulkan-bahwa-medan-magnet-membentuk-lingkaran-sepusat-di-sekitar-kawat.-Kekuatan-medan-magnet-berkurang-dengan-peningkatan-jarak-dari-kawat.

2.-Loop-Arus-Melingkar

Aplikasi-berguna-lainnya-adalah-dalam-menghitung-medan-magnet-yang-dihasilkan-oleh-loop-arus-melingkar.-Misalnya,-elektromagnet-sederhana-terdiri-dari-kawat-yang-dililitkan-dalam-loop.-Dengan-mengintegrasikan-Hukum-Biot-Savart-di-seluruh-loop,-kita-dapat-menemukan-medan-magnet-di-berbagai-titik-sepanjang-sumbu-loop.

3.-Gerakan-Partikel-Bermuatan

Pada-akselerator-partikel-dan-perangkat-fusi-pengurungan-magnetik,-Hukum-Biot-Savart-membantu-memprediksi-jalur-partikel-bermuatan-di-hadapan-medan-magnet-yang-kompleks.-Ini-membantu-ilmuwan-dalam-merancang-peralatan-untuk-membimbing-dan-mengendalikan-partikel-ini.

Contoh-Perhitungan

Mari-kita-ambil-contoh-untuk-memperkuat-pemahaman-kita.-Asumsikan-kita-memiliki-segmen-kawat-1-meter-yang-membawa-arus-sebesar-10-Ampere.-Kita-ingin-menghitung-medan-magnet-pada-titik-yang-berjarak-0,5-meter-dari-segmen-kawat.

dB-=-(μ₀-/-4π)-*-(I-*-dl-×-r̂)-/-r²
Dimana,
μ₀-=-4π-×-10⁻⁷-T-m/A
I-=-10-A
dl-=-1-m
r-=-0.5-m

Vektor-satuan-r̂-dapat-disederhanakan-dalam-kasus-ini-karena-arah-tegak-lurus:

dB-=-(4π-×-10⁻⁷-/-4π)-*-(10-*-1-/-0.5²)
dB-=-10⁻⁷-*-10-/-0.25
dB-=-4-×-10⁻⁶-Tesla

Jadi,-medan-magnet-infinitesimal-pada-titik-yang-berjarak-0,5-meter-dari-segmen-kawat-adalah-4-μT-(mikro-Tesla).

Pertanyaan-yang-Sering-Diajukan

Q1:-Apakah-Hukum-Biot-Savart-berlaku-untuk-semua-konfigurasi-arus?

A1:-Hukum-Biot-Savart-secara-khusus-dirancang-untuk-elemen-arus-infinitesimal-dan-tidak-langsung-berlaku-untuk-objek-besar-pembawa-arus-tanpa-integrasi.-Untuk-geometrinya-rumit-mungkin-memerlukan-metode-numerik-untuk-perhitungan-akurat.

Q2:-Bagaimana-arah-medan-magnet-ditentukan?

A2:-Arah-medan-magnet-diberikan-oleh-aturan-tangan-kanan.-Arahkan-ibu-jari-Anda-ke-arah-arus,-dan-jari-jari-yang-ditekuk-akan-menunjukkan-arah-garis-medan-magnet.

Q3:-Dapatkah-Hukum-Biot-Savart-digunakan-dalam-bahan-selain-ruang-hampa?

A3:-Meskipun-Hukum-Biot-Savart-terutama-diformulasikan-untuk-ruang-hampa,-modifikasi-dapat-dibuat-untuk-digunakan-dalam-bahan-yang-berbeda.-Modifikasi-ini-biasanya-melibatkan-permeabilitas-magnetik-bahan.

Kesimpulan

Hukum-Biot-Savart-berfungsi-sebagai-landasan-untuk-memahami-bagaimana-arus-menghasilkan-medan-magnet.-Dari-rumus-yang-terdefinisi-dengan-baik-hingga-aplikasi-luas-nya,-hukum ini tetap menjadi alat yang kuat dalam fisika dan teknik. Apakah Anda seorang siswa atau profesional berpengalaman, memahami Hukum Biot Savart membuka jalan baru untuk menjelajahi dunia elektromagnetisme.

Tags: Fisika, elektromagnetisme, Medan Magnet