Memahami Koefisien Joule-Thomson dan Algoritma Kadane untuk Jumlah Subarray Maksimum
Rumus:jouleThomsonCoefficient = (partialDerivativeEnthalpyWithRespectToPressure / specificHeatCapacityAtConstantPressure)
Memahami Koefisien Joule-Thomson
Koefisien Joule-Thomson merupakan konsep penting dalam termodinamika, khususnya dalam memahami bagaimana gas berperilaku ketika mengembang atau terkompresi tanpa adanya pertukaran panas dengan lingkungan. Koefisien ini memprediksi apakah gas akan mendingin atau memanas selama proses tersebut. Fenomena ini sangat diperlukan dalam sistem refrigerasi dan jaringan pipa gas alam.
Memahami Rumus
Rumus untuk koefisien Joule-Thomson diberikan oleh:
jouleThomsonCoefficient = (∂H / ∂P) / Cp- ∂H / ∂P: Turunan parsial entalpi (H) terhadap tekanan (P), diukur dalam energi per satuan tekanan (misalnya, Joule per Pascal).
- Cp: Kapasitas kalor jenis pada tekanan konstan, diukur dalam satuan energi per temperatur per massa (misalnya, Joule per Kelvin per kilogram).
Contoh Perhitungan
Misalkan turunan parsial entalpi terhadap tekanan adalah 10 J/Pa dan kapasitas kalor jenis pada tekanan konstan adalah 1000 J/K·kg. Koefisien Joule-Thomson adalah:
jouleThomsonCoefficient = 10 / 1000 = 0,01 K/PaAplikasi dalam Kehidupan Nyata
Mari kita ambil contoh jaringan pipa gas alam. Saat gas diekspansi melalui katup atau sumbat berpori, gas dapat mendingin karena efek Joule-Thomson, mencegah kondisi berbahaya dan meningkatkan efisiensi sistem.
Penggunaan Parameter
partialDerivativeEnthalpyWithRespectToPressure: Laju perubahan entalpi karena perubahan tekanan.specificHeatCapacityAtConstantPressure: Jumlah panas yang diperlukan untuk menaikkan suhu satuan massa gas sebesar satu derajat pada tekanan konstan.
Validasi Data
Kondisi kesalahan: Jika turunan parsial entalpi terhadap tekanan atau kapasitas panas spesifik pada tekanan konstan adalah nol, nilai yang dikembalikan harus berupa pesan kesalahan yang menyatakan 'Input tidak valid: Pembagian dengan nol.'
Ringkasan
Memahami koefisien Joule-Thomson membantu kita merancang sistem pendinginan yang lebih baik dan mengelola jaringan pipa gas secara efisien. Ini merangkum esensi interaksi termodinamika antara perubahan tekanan dan suhu dalam gas.
Rumus:jumlahSubarrayMaksimum = (array) => HitungJumlahSubarrayMaksimum(array)
Menjelaskan Algoritma Kadane - Jumlah Subarray Maksimum
Algoritma Kadane merupakan metode populer dalam ilmu komputer untuk menemukan subarray yang bersebelahan dalam larik numerik satu dimensi yang memiliki jumlah terbesar. Algoritma ini merupakan dasar dalam berbagai bidang, mulai dari pemodelan keuangan hingga pemrosesan sinyal waktu nyata.
Rumus Algoritma Kadane
maximumSubarraySum = (array) => {
let maxCurrentSum = array[0];
let maxGlobalSum = array[0];
for (let i = 1; i < array.length; i++) {
maxCurrentSum = Math.max(array[i], maxCurrentSum + array[i]);
if (maxCurrentSum > maxGlobalSum) {
maxGlobalSum = maxCurrentSum;
}
}
return maxGlobalSum;
}Contoh Perhitungan
Perhatikan array: [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4]. Algoritma Kadane berjalan sebagai berikut:
- maxCurrentSum = maxGlobalSum = -2
- Langkah melalui array: 1 (maxCurrentSum = 1; maxGlobalSum = 1)
- Langkah melalui array: -3 (maxCurrentSum = -2; maxGlobalSum = 1) ... dan seterusnya.
Kasus Penggunaan di Kehidupan Nyata
Dalam perdagangan saham, investor sering mencari periode yang berdekatan di mana pengembalian kumulatif dimaksimalkan. Algoritma Kadane dapat menentukan interval tersebut secara efisien, membantu dalam membuat keputusan keuangan yang tepat.
Penggunaan Parameter
array: Suatu array nilai numerik (misalnya, perubahan harga saham harian) yang akan digunakan untuk menentukan jumlah subarray maksimum yang berdekatan.
Validasi Data
Kondisi kesalahan: Jika array input kosong, akan muncul pesan kesalahan yang menyatakan 'Input tidak valid: Array tidak boleh kosong.'
Ringkasan
Algoritma Kadane menyediakan alat yang sederhana namun canggih untuk memecahkan masalah jumlah subarray maksimum dengan kompleksitas waktu linier, yang menjadikannya hal pokok dalam pemecahan masalah algoritmik.
Tags: Termodinamika, Algoritma, Rekayasa, Komputasi