Memahami Hukum Bragg untuk Difraksi Sinar-X

Memahami Hukum Bragg untuk Difraksi Sinar-X

Difraksi sinar-X adalah alat ampuh yang digunakan untuk mempelajari struktur atom suatu bahan. Inti dari teknik ini adalah Hukum Bragg, persamaan yang menghubungkan panjang gelombang sinar-X yang datang, jarak antara bidang kristal, dan sudut datang untuk menghasilkan interferensi konstruktif.

Pengantar Hukum Bragg

Pada tahun 1913, William Lawrence Bragg dan ayahnya, William Henry Bragg, merumuskan Hukum Bragg untuk menjelaskan pola difraksi yang diamati ketika sinar-X berinteraksi dengan zat kristal. Hukum tersebut diberikan oleh persamaan:

nλ = 2d sin θ

di mana:

• n adalah orde pemantulan (bilangan bulat).
• λ (lambda) adalah panjang gelombang sinar-X (diukur dalam meter).
• d adalah jarak antar bidang dalam kisi kristal (diukur dalam meter).
• θ (theta) adalah sudut datang (diukur dalam derajat).

Cara Kerja Hukum Bragg

Saat sinar-X mengenai kristal, sinar-X tersebut dihamburkan oleh atom-atom di dalam kristal. Jika sinar-X yang tersebar dari berbagai lapisan atom berada dalam fase yang sama, sinar-X tersebut akan berinterferensi secara konstruktif, sehingga menghasilkan sinar pantulan yang dapat dideteksi. Sudut terjadinya interferensi konstruktif inilah yang ditentukan oleh Hukum Bragg.

Pertimbangkan contoh dunia nyata: Bayangkan memegang jaring yang ditenun halus di bawah lampu sehingga Anda melihat titik-titik reflektif yang terang. Bintik-bintik ini terbentuk karena gelombang cahaya memantulkan benang jaring dan berinterferensi secara konstruktif pada sudut tertentu. Demikian pula, dalam kristal, lapisan atom bertindak seperti benang jaring, memantulkan sinar-X pada sudut yang tepat.

Pentingnya Setiap Parameter

• Panjang gelombang (λ): Panjang gelombang sinar-X menentukan interaksinya dengan bidang atom. Sinar-X biasanya memiliki panjang gelombang berkisar antara 0,01 hingga 10 nanometer (1 nm = 10^-9 meter).
• Jarak Antar Bidang (d):Jarak antar bidang pada kisi kristal mempengaruhi sudut terjadinya interferensi konstruktif. Jarak ini, yang disebut jarak antarplanar, biasanya dalam orde beberapa angstrom (1 Å = 10^-10 meter).
• Sudut Datang (θ ): Sudut di mana sinar-X mengenai bidang kristal, diukur relatif terhadap bidang tersebut. Sinar yang dipantulkan hanya akan diamati pada sudut tertentu yang memenuhi Hukum Bragg.

Memvisualisasikan Hukum Bragg

Misalnya kita memiliki sinar-X dengan panjang gelombang (λ) 0,154 nanometer, dan kami sedang memeriksa kristal dengan bidang yang berjarak 0,5 nanometer. Kita ingin mencari sudut θ untuk refleksi orde pertama (n = 1).

Memasukkan nilai ke dalam Hukum Bragg:

1 * 0.154 nm = 2 * 0.5 nm * sin θ

Sederhana, kita mendapatkan:

sin θ = 0.154 / (2 * 0.5)

sin θ = 0,154 / 1

sin θ = 0,154

Jadi:

θ = sin-1(0.154)

θ ≈ 8.84°

Menerapkan Hukum Bragg

Hukum Bragg sangat penting dalam kristalografi sinar-X, suatu teknik yang digunakan untuk menentukan struktur atom dan molekul suatu kristal. Dengan mengukur sudut dan intensitas berkas difraksi, para ilmuwan dapat menghasilkan gambaran tiga dimensi kerapatan elektron di dalam kristal. Metode ini sangat penting dalam menemukan struktur banyak molekul biologis, termasuk DNA.

FAQ

Apakah Hukum Bragg hanya berlaku untuk sinar-X?

Tidak , Hukum Bragg dapat diterapkan pada fenomena berbasis gelombang apa pun di mana difraksi terjadi, termasuk difraksi neutron dan elektron. Namun, hukum ini paling sering dikaitkan dengan sinar-X karena panjang gelombangnya yang cocok untuk mempelajari struktur berskala atom.

Dapatkah Hukum Bragg digunakan untuk semua jenis kristal?

Ya, Hukum Bragg berlaku secara universal untuk semua bahan kristal. Namun, kejelasan dan ketepatan pola difraksi dapat bervariasi tergantung pada kualitas dan jenis kristal.

Mengapa urutan refleksi (n) penting?

Urutan refleksi refleksi menunjukkan bahwa terdapat beberapa sudut yang memenuhi kondisi Bragg untuk bilangan bulat n yang berbeda. Refleksi tingkat tinggi terjadi pada sudut yang lebih besar dan berhubungan dengan interferensi konstruktif gelombang yang telah menempuh panjang lintasan berbeda di dalam kristal.

Contoh Deskripsi

Bayangkan Anda bekerja di laboratorium dengan kristal NaCl (garam meja) berkualitas tinggi. Dengan menggunakan mesin sinar-X, Anda mengukur sudut pantulan orde pertama (θ) sebesar 20° menggunakan sinar-X dengan panjang gelombang (λ) 0,154 nm. Untuk mencari jarak antarplanar (d), Anda dapat menyusun ulang Hukum Bragg:

d = nλ / (2 sin θ)

Diberikan n = 1, λ = 0,154 nm, dan θ = 20°:

d = 0,154 / (2 * sin 20°)

d ≈ 0,154 / 0,684

d ≈ 0,225 nm

Jadi, jarak antar bidang dalam kristal NaCl kira-kira 0,225 nanometer.

Kesimpulan

Hukum Bragg memegang peranan penting dalam bidang ilmu material dan kristalografi. Dengan memahami interaksi antara panjang gelombang sinar-X, jarak bidang kristal, dan sudut datang, kami mengungkap struktur atom kompleks yang tersembunyi di dalam zat. Baik mengungkap heliks ganda DNA atau mengeksplorasi material baru, Hukum Bragg terus memberikan pencerahan tentang dunia mikroskopis dengan cara yang mendalam.

Tags: Fisika, Difraksi Sinar-X, Hukum Bragg