Memahami Hukum Bragg untuk Difraksi Sinar-X

Memahami Hukum Bragg untuk Difraksi Sinar-X

Difraksi sinar-X adalah alat yang kuat yang digunakan untuk mempelajari struktur atom dari bahan. Pusat dari teknik ini adalah Hukum Bragg, sebuah persamaan yang menghubungkan panjang gelombang sinar-X yang datang, jarak antara bidang kristal, dan sudut kejadian untuk menghasilkan interferensi konstruktif.

Pengantar Hukum Bragg

Pada tahun 1913, William Lawrence Bragg dan ayahnya, William Henry Bragg, merumuskan Hukum Bragg untuk menjelaskan pola difraksi yang diamati ketika sinar-X berinteraksi dengan zat kristalin. Hukum ini diberikan oleh persamaan:

nλ = 2d sin θ

di mana:

• n apakah urutan refleksi (sebuah bilangan bulat).
• λ (lambda) adalah panjang gelombang sinar-X (diukur dalam meter).
• Tidak ada teks yang diberikan untuk diterjemahkan. adalah jarak antara bidang dalam kisi kristal (diukur dalam meter).
• θ (theta) adalah sudut datang (diukur dalam derajat).

Bagaimana Hukum Bragg Bekerja

Ketika sinar-X mengenai kristal, mereka tersebar oleh atom-atom di dalam kristal. Jika sinar-X yang tersebar dari lapisan atom yang berbeda berada dalam fase, mereka akan saling menginterferensi dengan cara konstruktif, yang menghasilkan sinar yang dipantulkan yang dapat terdeteksi. Sudut di mana interferensi konstruktif ini terjadi adalah apa yang membantu ditentukan oleh Hukum Bragg.

Pertimbangkan contoh dunia nyata: Bayangkan memegang jaring yang dijalin halus di bawah lampu sehingga Anda melihat titik-titik reflektif yang terang. Titik-titik ini terbentuk karena gelombang cahaya memantulkan benang jaring dan saling mengganggu secara konstruktif pada sudut tertentu. Demikian pula, dalam kristal, lapisan atom bertindak seperti benang jaring, memantulkan sinar-X pada sudut yang tepat.

Pentingnya Setiap Parameter

• Panjang gelombang (λ): Panjang gelombang sinar-X menentukan bagaimana mereka berinteraksi dengan bidang atom. Sinar-X biasanya memiliki panjang gelombang dalam kisaran 0,01 hingga 10 nanometer (1 nm = 10^-9 meter).
• Jarak Antara Pesawat (d): Jarak antara bidang dalam kisi kristal memengaruhi sudut di mana interferensi konstruktif terjadi. Jarak ini, yang dikenal sebagai jarak antar bidang, biasanya dalam urutan beberapa angstrom (1 Å = 10^-10 meter).
• Sudut Jatuh (θ): Sudut di mana sinar-X mengenai bidang kristal, diukur relatif terhadap bidang. Berkas yang dipantulkan hanya akan diamati pada sudut tertentu di mana Hukum Bragg dipenuhi.

Memvisualisasikan Hukum Bragg

Katakanlah kita memiliki sinar-X dengan panjang gelombang (λ) 0,154 nanometer, dan kita sedang memeriksa kristal dengan bidang yang berjarak 0,5 nanometer. Kita ingin menemukan sudut θ untuk pantulan urutan pertama (n = 1).

Mengganti nilai nilai ke dalam Hukum Bragg:

1 * 0.154 nm = 2 * 0.5 nm * sin θ

Menyederhanakan, kita mendapatkan:

sin θ = 0.154 / (2 * 0.5)

sin θ = 0.154 / 1

sin θ = 0.154

Jadi:

θ = sin-1(0,154)

θ ≈ 8.84°

Menerapkan Hukum Bragg

Hukum Bragg sangat penting dalam kristalografi sinar-X, sebuah teknik yang digunakan untuk menentukan struktur atom dan molekul dari sebuah kristal. Dengan mengukur sudut dan intensitas dari sinar-sinar difraksi, para ilmuwan dapat menghasilkan gambaran tiga dimensi dari kerapatan elektron di dalam kristal. Metode ini telah menjadi fundamental dalam menemukan struktur banyak molekul biologis, termasuk DNA.

FAQ

Apakah Hukum Bragg hanya berlaku untuk sinar-X?

Tidak, Hukum Bragg dapat diterapkan pada fenomena berbasis gelombang apa pun di mana difraksi terjadi, termasuk difraksi neutron dan elektron. Namun, hukum ini paling sering diasosiasikan dengan sinar-X karena panjang gelombangnya yang sesuai untuk mempelajari struktur pada skala atom.

Apakah Hukum Bragg dapat digunakan untuk semua jenis kristal?

Ya, Hukum Bragg berlaku secara universal untuk semua bahan kristalin. Namun, kejernihan dan ketepatan pola difraksi dapat bervariasi tergantung pada kualitas dan jenis kristal.

Mengapa urutan refleksi (n) penting?

Urutan refleksi menunjukkan bahwa dapat ada beberapa sudut yang memenuhi kondisi Bragg untuk berbagai bilangan bulat n. Refleksi ordo lebih tinggi terjadi pada sudut yang lebih besar dan sesuai dengan interferensi konstruktif gelombang yang telah menempuh panjang jalur yang berbeda dalam kristal.

Contoh Deskripsi

Bayangkan Anda bekerja di laboratorium dengan kristal NaCl (garam meja) berkualitas tinggi. Menggunakan mesin sinar-X, Anda mengukur sudut refleksi urutan pertama (θ) sebesar 20° menggunakan sinar-X dengan panjang gelombang (λ) sebesar 0,154 nm. Untuk menemukan jarak antar lapisan (d), Anda dapat mengubah Hukum Bragg:

d = nλ / (2 sin θ)

Diberikan n = 1, λ = 0.154 nm, dan θ = 20°:

d = 0.154 / (2 * sin 20°)

d ≈ 0,154 / 0,684

d ≈ 0,225 nm

Jadi, jarak antara lapisan dalam kristal NaCl adalah sekitar 0,225 nanometer.

Kesimpulan

Hukum Bragg memiliki tempat yang fundamental di bidang ilmu material dan kristalografi. Dengan memahami interaksi antara panjang gelombang sinar-X, jarak bidang kristal, dan sudut datang, kita mengungkap struktur atom kompleks yang tersembunyi dalam zat. Baik itu mengungkap heliks ganda DNA atau menjelajahi material baru, Hukum Bragg terus menerangi dunia mikroskopis dengan cara yang mendalam.

Tags: Fisika