Memahami Nilai Kini Aktuaria dari Manfaat Masa Depan (Dₓ)
Memahami-Nilai-Saat-Ini-Aktuarial-dari-Manfaat-Masa-Depan-(Dₓ)
Dalam-dunia-ilmu-aktuaria,-memahami-nilai-saat-ini-dari-manfaat-masa-depan-sangatlah-penting.-Konsep-ini-sangat-penting-bagi-aktuaris,-analis-keuangan,-dan-siapa-saja-yang-terlibat-dalam-perencanaan-keuangan-jangka-panjang.-Salah-satu-rumus-utama-yang-digunakan-di-bidang-ini-adalah-Nilai-Saat-Ini-Aktuarial-dari-Manfaat-Masa-Depan,-yang-dilambangkan-sebagai-Dₓ.
Apa-itu-Nilai-Saat-Ini-Aktuarial-(APV)?
Nilai-Saat-Ini-Aktuarial,-disingkat-APV,-mewakili-nilai-suatu-manfaat-atau-arus-kas-masa-depan-pada-hari-ini.-Dalam-istilah-yang-lebih-sederhana,-ini-memberitahu-kita-berapa-banyak-yang-perlu-kita-investasikan-atau-tabung-hari-ini-untuk-memenuhi-kewajiban-keuangan-di-masa-depan,-dengan-mempertimbangkan-berbagai-faktor-risiko-dan-tingkat-bunga.-Konsep-ini-sangat-mendasar-dalam-asuransi-dan-pensiun,-di-mana-kewajiban-seringkali-berlangsung-dalam-jangka-waktu-yang-lama.
Rumusnya
Rumus-Nilai-Saat-Ini-Aktuarial-dari-Manfaat-Masa-Depan-(Dₓ)-adalah:
Dₓ-=-vⁿ-*-pₓ-*-B
Berikut-penjelasan-setiap-istilah:
- v-–-Ini-mewakili-faktor-diskon,-yang-merupakan-
1-/-(1-+-i).-Di-sini,-i-adalah-tingkat-bunga-tahunan.-Jadi,-v-=-1-/-(1-+-i). - n-–-Jumlah-tahun-sampai-manfaat-dibayarkan.
- pₓ-–-Probabilitas-bertahan-hidup-hingga-waktu-n.-Dalam-istilah-aktuaria,-ini-adalah-probabilitas-bahwa-individu-dengan-usia-x-masih-hidup-pada-usia-x-+-n.
- B-–-Jumlah-manfaat-masa-depan,-biasanya-dalam-satuan-mata-uang-(misalnya,-USD).
Memahami-Setiap-Komponen
Faktor-Diskon-(v)
Faktor-diskon-adalah-komponen-penting-dari-rumus.-Ini-menyesuaikan-jumlah-masa-depan-menjadi-nilai-saat-ini.-Misalnya,-jika-tingkat-bunga-tahunan-adalah-5%,-faktor-diskon-akan-menjadi:
v-=-1-/-(1-+-0.05)-=-0.95238
Ini-berarti-$1.000-yang-diterima-satu-tahun-dari-hari-ini-bernilai-$952,38-hari-ini,-dengan-asumsi-tingkat-bunga-5%.
Probabilitas-Bertahan-Hidup-(pₓ)
Probabilitas-bertahan-hidup,-pₓ,-diperoleh-dari-tabel-mortalitas,-yang-menyediakan-data-statistik-tentang-kemungkinan-bertahan-hidup-pada-usia-tertentu.-Sebagai-contoh,-jika-seorang-berusia-30-tahun-memiliki-kesempatan-99,5%-untuk-bertahan-hidup-hingga-usia-31,-maka-p30-=-0,995.
Jumlah-Manfaat-Masa-Depan-(B)
Ini-adalah-jumlah-yang-akan-diterima-atau-dibayarkan-di-masa-depan.-Ini-bisa-berupa-pembayaran-asuransi-jiwa-atau-manfaat-pensiun,-biasanya-dinyatakan-dalam-mata-uang-seperti-USD.
Perhitungan-Contoh
Mari-kita-praktikkan-dengan-contoh-nyata.-Misalkan-John,-berusia-40-tahun,-ingin-menghitung-nilai-saat-ini-dari-manfaat-$50.000-yang-akan-diterimanya-pada-usia-50-tahun,-dengan-asumsi-tingkat-bunga-tahunan-5%-dan-probabilitas-90%-bertahan-hidup-hingga-usia-50.
Dₓ-=-vⁿ-*-pₓ-*-B
Dₓ-=-(1-/-(1-+-0.05))¹⁰-*-0.90-*-50000
Dₓ-=-0.6139-*-0.90-*-50000
Dₓ-≈-27,625.65-USD
Jadi,-nilai-saat-ini-dari-manfaat-$50.000-masa-depan-John-adalah-sekitar-$27.625,65-hari-ini.
Aplikasi-Praktis
Memahami-Dₓ-bukan-hanya-teori;-ini-memiliki-aplikasi-praktis-yang-sangat-besar,-terutama-dalam:
- Asuransi:-Menghitung-nilai-saat-ini-dari-pembayaran-asuransi-masa-depan-untuk-menentukan-premi.
- Pensiun:-Memperkirakan-berapa-banyak-yang-harus-disisihkan-hari-ini-untuk-memenuhi-kewajiban-pensiun-di-masa-depan.
- Investasi:-Menilai-investasi-awal-yang-diperlukan-untuk-pengembalian-masa-depan-yang-diinginkan.
Pertanyaan-yang-Sering-Diajukan-(FAQs)
Apa-yang-terjadi-jika-tingkat-bunga-berubah?
Tingkat-bunga-yang-lebih-tinggi-mengurangi-nilai-saat-ini-dari-manfaat-masa-depan-dan-sebaliknya.-Faktor-diskon-sangat-bergantung-pada-tingkat-bunga.
Seberapa-akurat-tabel-mortalitas?
Tabel-mortalitas-didasarkan-pada-data-historis-yang-luas-dan-analisis-statistik,-tetapi-mereka-tidak-dapat-memprediksi-tingkat-kematian-di-masa-depan-dengan-kepastian-mutlak.-Mereka-memberikan-perkiraan-terbaik-berdasarkan-pengetahuan-saat-ini.
Mengapa-probabilitas-bertahan-hidup-dimasukkan?
Memasukkan-probabilitas-bertahan-hidup-memperhitungkan-ketidakpastian-atau-risiko-yang-terkait-dengan-manfaat-masa-depan.-Ini-memastikan-perhitungan-nilai-saat-ini-yang-lebih-realistis.
Kesimpulan
Nilai-Saat-Ini-Aktuarial-dari-Manfaat-Masa-Depan-(Dₓ)-adalah-alat-yang-sangat-berharga-bagi-aktuaris-dan-profesional-keuangan.-Ini-mengubah-kewajiban-keuangan-masa-depan-menjadi-istilah-saat-ini,-memungkinkan-perencanaan-keuangan-yang-lebih baik, manajemen risiko, dan pengambilan keputusan. Apakah Anda menghitung premi asuransi, kewajiban pensiun, atau kebutuhan investasi, memahami dan menerapkan Dₓ memastikan Anda didasarkan pada prinsip keuangan yang solid.