Persamaan Diferensial Homogen

Persamaan Diferensial Homogen

Persamaan diferensial homogen diwakili oleh persamaan diferensial dalam bentuk M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0. Persamaan ini diselesaikan menggunakan teknik seperti substitusi, pemisahan variabel, dan persamaan Bernoulli. Solusi umum untuk persamaan diferensial homogen dapat diturunkan dengan mengasumsikan solusi memiliki bentuk y = ux, di mana u adalah fungsi dari x. Teknik yang melibatkan transformasi menjadi persamaan diferensial tepat juga dapat digunakan.

Aplikasi praktis:

Persamaan diferensial homogen memiliki aplikasi dalam fisika, teknik, ekonomi, dan biologi. Mereka digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena fisik, termasuk pertumbuhan populasi, reaksi kimia, analisis rangkaian, dan banyak lagi.