Pengenalan ke Distribusi Poisson Probabilitas

Memahami Probabilitas Distribusi Poisson

Distribusi Poisson adalah alat statistik yang kuat digunakan untuk memodelkan jumlah kali sebuah peristiwa terjadi dalam interval waktu atau ruang tetap. Metode ini sangat berharga di berbagai bidang termasuk keuangan, telekomunikasi, ilmu alam, dan lainnya. Jika Anda pernah bertanya tanya seberapa sering pelanggan mungkin datang ke bank dalam satu jam atau berapa banyak meteorit mungkin menghantam Bumi dalam satu tahun, maka Distribusi Poisson adalah teman terbaik Anda! Mari kita mendalami lebih lanjut.

Penjelasan Rumus:

Rumus untuk Probabilitas Distribusi Poisson adalah:

Dimana:

• P(x; λ) Probabilitas x peristiwa terjadi dalam interval tetap
• e Bilangan Euler (~2.71828)
• λ Jumlah rata rata kejadian dalam interval
• x Jumlah nyata kejadian dari peristiwa

Penggunaan Parameter:

• λ (lambda) = Ini adalah tingkat atau jumlah rata rata kejadian dalam interval yang ditetapkan. Jika kita mempertimbangkan pusat panggilan menerima rata rata 5 panggilan per jam, λ = 5.
• x = Ini adalah jumlah kejadian nyata yang kita minati. Misalnya, jika kita ingin menghitung probabilitas menerima tepat 3 panggilan dalam satu jam, disini x = 3.

Deskripsi Contoh:

Mari kita pertimbangkan sebuah toko roti, yang rata rata menjual 20 roti sehari. Jika kita ingin menentukan probabilitas menjual tepat 25 roti dalam sehari, kita dapat menggunakan Probabilitas Distribusi Poisson:

• λ = 20
• x = 25

Menggunakan rumus, kita menghitung:

Aplikasi Praktis dengan Tabel Data:

Untuk contoh toko roti kita, tabel probabilitas yang komprehensif untuk nilai berbeda dari x dapat terlihat seperti ini:

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ):

Apa yang terjadi jika lambda adalah nol?

Jika λ = 0, probabilitas P(x; λ) dari jumlah peristiwa x selain nol terjadi adalah nol.

Bisakah lambda non angka bulat?

Ya, λ bisa non angka bulat. Ini hanya mewakili tingkat rata rata kejadian. Misalnya, jika sebuah toko menerima rata rata 3.5 pelanggan per jam, maka λ = 3.5.

Validasi Data:

Pastikan λ adalah angka positif. Juga, x harus bilangan bulat non negatif. Kesalahan dalam rumus akan mengembalikan string kesalahan.

Ringkasan:

Probabilitas Distribusi Poisson sangat penting dalam memprediksi kemungkinan jumlah peristiwa dalam interval tetap. Dengan memahami dan menerapkan teknik ini, bisnis dan peneliti dapat membuat keputusan yang tepat berdasarkan probabilitas statistik dari peristiwa.