Pengenalan ke Distribusi Poisson Probabilitas

Memahami Distribusi Probabilitas Poisson

Distribusi Poisson adalah alat statistik yang kuat yang digunakan untuk memodelkan jumlah kejadian yang terjadi dalam interval waktu atau ruang yang tetap. Metode ini sangat berharga di berbagai bidang termasuk keuangan, telekomunikasi, ilmu alam, dan lainnya. Jika Anda pernah bertanya tanya seberapa sering pelanggan mungkin tiba di bank dalam satu jam atau berapa banyak meteor yang mungkin menghantam Bumi dalam setahun, maka Distribusi Poisson adalah sahabat terbaik Anda! Mari kita telusuri lebih dalam.

Rincian Formula:

Rumus untuk Probabilitas Distribusi Poisson adalah:

Di mana:

• P(x; λ) Kemungkinan dari x peristiwa yang terjadi dalam interval tetap
• e Bilangan Euler (~2.71828)
• λ Jumlah rata-rata kejadian dalam interval
• x Jumlah kejadian nyata dari peristiwa tersebut

Penggunaan Parameter:

• λ (lambda)= Ini adalah tingkat atau rata rata jumlah kejadian dalam interval yang ditentukan. Jika kita mempertimbangkan sebuah pusat panggilan (call center) yang menerima rata rata 5 panggilan per jam, λ = 5.
• x= Ini adalah jumlah peristiwa nyata yang kami minati. Misalnya, jika kita ingin menghitung probabilitas menerima tepat 3 panggilan dalam satu jam, di sini x = 3.

Contoh Deskripsi:

Mari kita pertimbangkan sebuah toko roti, yang rata rata menjual 20 roti per hari. Jika kita ingin menentukan probabilitas menjual tepat 25 roti dalam satu hari, kita dapat menggunakan Probabilitas Distribusi Poisson:

• λ = 20
• x = 25

Dengan menggunakan rumus, kami menghitung:

Aplikasi Praktis dengan Tabel Data:

Untuk contoh toko roti kami, sebuah tabel lengkap probabilitas untuk nilai nilai yang berbeda dari x dapat terlihat seperti ini:

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ):

Apa yang terjadi jika lambda sama dengan nol?

Jika λ = 0probabilitas P(x; λ) dari sejumlah acara x selain nol yang terjadi adalah nol.

Bisakah lambda menjadi non-integer?

Ya, λ dapat berupa bilangan non-integer. Ini hanya mewakili rata-rata frekuensi kejadian. Misalnya, jika sebuah toko menerima rata-rata 3,5 pelanggan per jam, maka λ = 3,5.

Validasi Data:

Memastikan λ adalah angka positif. Juga, x harus merupakan bilangan bulat tidak negatif. Kesalahan dalam rumus akan mengembalikan string kesalahan.

Rangkuman:

Distribusi Probabilitas Poisson sangat berperan dalam memprediksi kemungkinan terjadinya sejumlah peristiwa dalam interval waktu yang tetap. Dengan memahami dan menerapkan teknik ini, perusahaan dan peneliti dapat membuat keputusan yang tepat berdasarkan probabilitas statistik dari peristiwa peristiwa tersebut.