Peluang Kematian (qx) dalam Ilmu Aktuaria

Memahami Probabilitas Kematian (qx) dalam Ilmu Aktuaria

Dalam ilmu aktuaria, salah satu konsep dasar yang digunakan dalam penilaian risiko dan perhitungan asuransi jiwa adalah probabilitas kematian, yang dilambangkan sebagai qxMetrik ini memberikan wawasan tentang kemungkinan seorang individu dengan usia tertentu meninggal sebelum mencapai usia berikutnya. Dengan memahami qxaktuaris dapat memperkirakan premi, menghitung cadangan, dan merancang rencana pensiun. Mari kita uraikan komponen dari rumus penting ini.

Menentukan Rumus

qx = (dx / lx)

Dalam persamaan ini, qx mewakili probabilitas kematian dalam interval yang ditentukan, biasanya satu tahun. Berikut adalah input kunci:

• dxJumlah kematian dalam interval usia yang ditentukan. Nilai ini sangat penting untuk menghitung probabilitas dan harus dinyatakan sebagai angka bulat.
• lxJumlah kehidupan di awal interval usia. Seperti dxini juga harus diekspresikan sebagai bilangan bulat.

Input dan Output

Masukan dx dan lx harus kedua nilai bersifat numerik, biasanya diambil dari tabel kehidupan atau tabel aktuarial. Keluaran qx adalah probabilitas dan dinyatakan sebagai nilai desimal antara 0 dan 1:

• Masukan:
• dxJumlah kematian (nomor, angka bulat)
• lxJumlah nyawa di awal (angka, bilangan bulat)
• {
• qxProbabilitas kematian (desimal)

Contoh Nilai:

• dx = 50
• lx = 1.000

Menggunakan nilai nilai ini, qx dihitung sebagai:

Oleh karena itu, probabilitas kematian dalam interval usia yang ditentukan adalah 0,05, atau 5%.

Aplikasi Kehidupan Nyata

Bayangkan sebuah perusahaan asuransi yang ingin menghitung premi untuk polis asuransi jiwa bagi individu yang berusia 40 tahun. Dengan memahami probabilitas kematian untuk kelompok usia ini, perusahaan dapat memperkirakan berapa banyak pemegang polis yang mungkin meninggal sebelum mencapai usia 41. Misalkan mereka menentukan bahwa, secara historis, 20 dari setiap 1.000 individu berusia 40 tahun meninggal sebelum mencapai usia 41. Ini berarti:

qx = 20 / 1000 = 0,02

Probabilitas kematian 2% ini kemudian dapat digunakan untuk menetapkan premi yang menyeimbangkan risiko dan profitabilitas.

Kesimpulan

Memahami probabilitas kematian ( qx(yang) sangat penting bagi aktuaris, terutama mereka yang terlibat dalam asuransi jiwa dan pensiun. Dengan menghitung secara akurat qxpara profesional ini memastikan bahwa model keuangan baik layak maupun adil. Apakah Anda menetapkan premi, merencanakan pensiun, atau mengevaluasi risiko, formula untuk qx menyediakan alat dasar untuk membuat keputusan yang terinformasi.