Comprendere e calcolare gli elementi della sequenza di Fibonacci
Formula:getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Errore: n dovrebbe essere un intero non negativo"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n];
Comprendere l'elemento della sequenza di Fibonacci
La sequenza di Fibonacci è un insieme di numeri in cui ogni numero è la somma dei due precedenti, solitamente a partire da 0 e 1. Questa sequenza ha affascinato matematici, scienziati e persino artisti per secoli.
La sequenza inizia come segue:
- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
La formula di Fibonacci
Il numero di Fibonacci in posizione n nella sequenza può essere trovato utilizzando un semplice metodo iterativo in JavaScript:
const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Errore: n dovrebbe essere un intero non negativo"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; Utilizzo dei parametri:
n- La posizione nella sequenza di Fibonacci (deve essere un numero intero non negativo).
Valori validi di esempio:
n= 5n= 10
Output:
- Il numero di Fibonacci nella posizione data nella sequenza.
Un esempio di vita reale
Consideriamo la riproduzione dei conigli, un famoso esempio spesso associato a Fibonacci. Supponiamo che nel mese 0 nasca una coppia di conigli. Ogni mese successivo, ogni coppia di conigli che ha almeno due mesi produrrà una nuova coppia. Quante coppie ci sono dopo 10 mesi?
Applicando la sequenza di Fibonacci:
- Mese 0: 1 coppia
- Mese 1: 1 coppia
- Mese 2: 2 coppie
- Mese 3: 3 coppie
- ...
- Mese 10: 89 coppie
Convalida dei dati:
L'input n deve essere un numero intero non negativo. Se n è negativo, la funzione restituisce un messaggio di errore.
Riepilogo
Questa semplice calcolatrice di Fibonacci prende una posizione nella sequenza di Fibonacci e restituisce il numero di Fibonacci corrispondente. È utile in vari campi come matematica, informatica, biologia e arte.
Tags: matematica, Sequenze, Informatica