Comprendere e calcolare gli elementi della sequenza di Fibonacci

Comprendere l'elemento della sequenza di Fibonacci

La sequenza di Fibonacci è un insieme di numeri in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti, di solito partendo da 0 e 1. Questa sequenza ha affascinato matematici, scienziati e anche artisti per secoli.

La sequenza inizia come segue:

• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

La Formula di Fibonacci

Il numero di Fibonacci nella posizione n nella sequenza può essere trovata utilizzando un semplice metodo iterativo in JavaScript:

const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Error: n should be a non-negative integer"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }

Utilizzo dei parametri:

• n - La posizione nella sequenza di Fibonacci (deve essere un intero non negativo).

Esempi di valori validi:

• n = 5
• n = 10

{

• Il numero di Fibonacci nella posizione fornita nella sequenza.

Un esempio della vita reale

Considera la riproduzione dei conigli, un esempio famoso spesso associato a Fibonacci. Supponiamo che nel mese 0 nasca una coppia di conigli. Ogni mese successivo, ogni coppia di conigli che ha almeno due mesi produrrà una nuova coppia. Quante coppie ci sono dopo 10 mesi?

Applicando la sequenza di Fibonacci:

• Mese 0: 1 coppia
• Mese 1: 1 paio
• Mese 2: 2 paia
• Mese 3: 3 paia
• ...
• Mese 10: 89 coppie

Validazione dei dati:

L'input n deve essere un intero non negativo. Se n se è negativo, la funzione restituisce un messaggio di errore.

Riassunto

Questo semplice calcolatore di Fibonacci prende una posizione nella sequenza di Fibonacci e restituisce il corrispondente numero di Fibonacci. Questo è utile in vari campi come la matematica, l'informatica, la biologia e l'arte.