comprendere e calcolare i numeri di Fibonacci
Formula:getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "Input should be a non-negative integer"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }
Introduzione ai numeri di Fibonacci
I numeri di Fibonacci sono una serie di numeri in cui ogni numero (dopo i primi due) è la somma dei due numeri precedenti. Hanno affascinato matematici, scienziati e artisti per secoli a causa delle loro proprietà spiraliformi e della loro presenza in natura. Che tu sia familiare con il rapporto aureo o abbia visto la sequenza in oggetti naturali come le pigne e i girasoli, i numeri di Fibonacci tendono a comparire ovunque!
Comprendere la formula di Fibonacci
La sequenza di Fibonacci inizia con 0 e 1, e ogni numero successivo è la somma dei due precedenti. La formula per trovare il numero di Fibonacci alla posizione n è:
a = 0(primo numero nella sequenza)b = 1(secondo numero nella sequenza)next = a + b(il numero successivo, e così via)
Utilizzo della Formula di Fibonacci
La funzione getFibonacciNumber(n) prende un singolo input:
nla posizione nella sequenza di Fibonacci (intero non negativo, dove 0 rappresenta il primo numero della sequenza, 1 rappresenta il secondo numero, e così via).
Produzione
Il numero di Fibonacci alla posizione nAd esempio:
getFibonacciNumber(0)ritorni0getFibonacciNumber(1)ritorniunogetFibonacciNumber(6)ritorni8
Se n è inferiore a 0, la funzione restituisce il messaggio di errore: "L'input deve essere un intero non negativo".
Applicazioni nel mondo reale
Diamo un'occhiata ad alcune applicazioni reali dei numeri di Fibonacci:
- Analisi del Mercato Azionario: I trader utilizzano i livelli di ritracciamento di Fibonacci per prevedere i futuri movimenti dei prezzi degli asset sulla base dell'azione dei prezzi passata.
- Biologia: L'arrangiamento delle foglie su un fusto e i fruttini di un ananas seguono la sequenza di Fibonacci, che ottimizza la cattura della luce per le piante.
- Arte e architettura: Le proporzioni del Partenone ad Atene e le opere di Leonardo Da Vinci, inclusa la famosa 'Vitruviano', si dice siano basate sui numeri di Fibonacci.
Validazione dei dati
Quando si utilizza la formula di Fibonacci, assicurati che l'input sia un intero non negativo. Un segmento di convalida dell'input nella funzione garantisce che gli input non validi restituiscano un corrispondente messaggio di errore.
Riassunto
I numeri di Fibonacci, a partire da 0 e 1, formano una serie in cui ogni numero è la somma dei due precedenti. Questa sequenza appare frequentemente in natura, finanza e arte, evidenziando la sua importanza interdisciplinare. Utilizzando la nostra formula, puoi facilmente calcolare il numero di Fibonacci in qualsiasi posizione data, a condizione che sia un intero non negativo.
Domande Frequenti
D: Come sono utili i numeri di Fibonacci nella vita reale?
A: Appaiono in vari campi come biologia, finanza, architettura e arte a causa delle loro proprietà naturali ed estetiche.
D: Qual è il numero di Fibonacci per la posizione 10?
A: Il numero di Fibonacci nella posizione 10 è 55.
D: Possono i numeri negativi essere usati nella sequenza di Fibonacci?
A: No, l'input deve essere un intero non negativo.
Tags: matematica, Sequenza, Calcolo