comprendere e calcolare i numeri di Fibonacci
Formula:getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "L'input deve essere un intero non negativo"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b;
Introduzione ai numeri di Fibonacci
I numeri di Fibonacci sono una serie di numeri in cui ogni numero (dopo i primi due) è la somma dei due numeri precedenti. Hanno affascinato matematici, scienziati e artisti per secoli a causa delle loro proprietà a spirale e della loro presenza in natura. Che tu abbia familiarità con la sezione aurea o abbia visto la sequenza in oggetti naturali come pigne e girasoli, i numeri di Fibonacci tendono a spuntare ovunque!
Comprendere la formula di Fibonacci
La sequenza di Fibonacci inizia con 0 e 1 e ogni numero successivo è la somma dei due precedenti. La formula per trovare il numero di Fibonacci nella posizione n è:
a = 0(primo numero nella sequenza)b = 1(secondo numero nella sequenza)next = a + b(il numero successivo e così via)
Utilizzo della formula di Fibonacci
La funzione getFibonacciNumber(n) accetta un singolo input:
n: la posizione nella sequenza di Fibonacci (numero intero non negativo, dove 0 rappresenta il primo numero nella sequenza, 1 rappresenta il secondo numero e così via).
Output
L'output è il numero di Fibonacci nella posizione n. Ad esempio:
getFibonacciNumber(0)restituisce0getFibonacciNumber(1)restituisce1getFibonacciNumber(6)restituisce8
Se n è minore di 0, la funzione restituisce il messaggio di errore: "L'input deve essere un intero non negativo".
Applicazioni nella vita reale
Diamo un'occhiata ad alcune applicazioni nella vita reale dei numeri di Fibonacci:
- Analisi del mercato azionario: i trader utilizzano i livelli di ritracciamento di Fibonacci per prevedere i movimenti futuri dei prezzi delle attività in base all'andamento dei prezzi passato.
- Biologia: la disposizione delle foglie su uno stelo e i frutti di un ananas seguono la sequenza di Fibonacci, che ottimizza la cattura della luce per le piante.
- Arte e architettura: si dice che le proporzioni del Partenone di Atene e le opere di Leonardo Da Vinci, tra cui il famoso "Uomo vitruviano", siano basate sui numeri di Fibonacci.
Convalida dei dati
Quando si utilizza la formula di Fibonacci, assicurarsi che l'input sia un numero intero non negativo. Un segmento di convalida dell'input nella funzione assicura che gli input non validi restituiscano un messaggio di errore corrispondente.
Riepilogo
I numeri di Fibonacci, a partire da 0 e 1, formano una serie in cui ogni numero è la somma dei due precedenti. Questa sequenza appare frequentemente in natura, finanza e arte, evidenziandone il significato interdisciplinare. Utilizzando la nostra formula, puoi facilmente calcolare il numero di Fibonacci in qualsiasi posizione data, a patto che sia un numero intero non negativo.
Domande frequenti
D: In che modo i numeri di Fibonacci sono utili nella vita reale?
R: Appaiono in vari campi come biologia, finanza, architettura e arte per le loro proprietà naturali ed estetiche.
D: Qual è il numero di Fibonacci per la posizione 10?
R: Il numero di Fibonacci in posizione 10 è 55.
D: È possibile utilizzare numeri negativi nella sequenza di Fibonacci?
R: No, l'input deve essere un numero intero non negativo.
Tags: matematica, Sequenza, Calcolo