同次微分方程式

同次微分方程式

同次微分方程式は、M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0の形で表される微分方程式です。これらの方程式は、代入法、変数分離法、ベルヌーイ方程式などの技法を用いて解かれます。同次微分方程式の一般解は、解がy = uxの形式を持つと仮定することで導き出せます。正確な微分方程式への変換を含む技法も使用されることがあります。

実用的な応用:

同次微分方程式は物理学、工学、経済学、生物学などで応用されています。これらは、人口増加、化学反応、回路解析などのさまざまな物理現象をモデル化するために使用されます。