フィボナッチ数の理解と計算
数式:getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "入力は負でない整数である必要があります"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }
フィボナッチ数列の概要
フィボナッチ数列は、各数 (最初の 2 つを除く) が前の 2 つの数の合計である数列です。その螺旋状の性質と自然界での発生により、何世紀にもわたって数学者、科学者、芸術家を魅了してきました。黄金比に詳しい方でも、松ぼっくりやひまわりなどの自然物で見たことがある方でも、フィボナッチ数はどこにでも現れる傾向があります。
フィボナッチの公式を理解する
フィボナッチ数列は 0 と 1 から始まり、後続の数字はそれぞれ前の 2 つの数字の合計になります。位置 n のフィボナッチ数を求める式は次のとおりです:
a = 0(数列の最初の数)b = 1(数列の 2 番目の数)next = a + b(次の数、以下同様)
フィボナッチ数式の使用法
関数 getFibonacciNumber(n) は、1 つの入力を受け取ります:
n: フィボナッチ数列内の位置 (負でない整数、0 は数列の最初の数、1 は 2 番目の数、以下同様)。
出力
出力は、位置 n のフィボナッチ数です。例:
getFibonacciNumber(0)は0を返しますgetFibonacciNumber(1)は1を返しますgetFibonacciNumber(6)は8を返します
n が 0 未満の場合、関数はエラー メッセージを返します: "入力は負でない整数である必要があります。"
実際のアプリケーション
フィボナッチ数の実際のアプリケーションをいくつか見てみましょう:
- 株式市場分析: トレーダーは、過去の価格変動に基づいて、フィボナッチ リトレースメント レベルを使用して資産価格の将来の動きを予測します。
- 生物学: 茎の葉の配置とパイナップルの果実は、フィボナッチ数列に従います。植物の光の捕捉を最適化します。
- 芸術と建築: アテネのパルテノン神殿や、有名な「ウィトルウィウス的人体図」を含むレオナルド ダ ヴィンチの作品の比率は、フィボナッチ数に基づいていると言われています。
データ検証
フィボナッチ数式を使用する場合は、入力が負でない整数であることを確認してください。関数の入力検証セグメントにより、無効な入力に対しては対応するエラー メッセージが返されます。
まとめ
フィボナッチ数は、0 と 1 から始まり、各数が前の 2 つの数の合計となる数列を形成します。この数列は、自然、金融、芸術の分野で頻繁に登場し、その学際的な重要性を浮き彫りにしています。この公式を使用すると、負でない整数であれば、任意の位置のフィボナッチ数を簡単に計算できます。
よくある質問
Q: フィボナッチ数は実生活でどのように役立ちますか?
A: フィボナッチ数は、その自然で美しい特性により、生物学、金融、建築、芸術などのさまざまな分野で使用されています。
Q: 位置 10 のフィボナッチ数は何ですか?
A: 位置 10 のフィボナッチ数は 55 です。
Q: フィボナッチ数列で負の数を使用できますか?
A: いいえ、入力は負でない整数である必要があります。