フィボナッチ数列の要素の理解と計算

フィボナッチ数列の要素を理解する

フィボナッチ数列とは、各数が前の二つの数の合計である数の集合で、通常は0と1から始まります。この数列は、何世紀にもわたって数学者、科学者、さらにはアーティストを魅了してきました。

このシーケンスは次のように始まります:

• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

フィボナッチの公式

位置にあるフィボナッチ数 n この列は、JavaScriptの簡単な反復方法を使用して見つけることができます:

const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Error: n should be a non-negative integer"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }

パラメータの使用方法:

• n フィボナッチ数列の位置（非負の整数である必要があります）。

例有効値:

• n = 5
• n = 10

{

• 与えられた位置におけるフィボナッチ数列の数.

実生活の例

ウサギの繁殖を考えてみましょう。これはフィボナッチ数列に関連付けられた有名な例です。月0に、1対のウサギが生まれます。以降の各月において、最低2ヶ月以上の年齢のウサギの対が新しいウサギの対を生産します。10ヶ月後には何対のウサギがいますか？

フィボナッチ数列を適用することによって:

• 月 0: 1 組
• 月1: 1対
• 月2：2組
• 月3：3対
• ...
• 月 10: 89 ペア

データ検証:

入力 n 0以上の整数である必要があります。もし n 負の値の場合、関数はエラーメッセージを返します。

要約

このシンプルなフィボナッチ計算機は、フィボナッチ数列の位置を取得し、対応するフィボナッチ数を出力します。これは、数学、コンピュータ科学、生物学、芸術などのさまざまな分野で役立ちます。