プラントル数: 流体の流れと熱伝達を理解するための鍵

流体力学におけるプラントル数の理解

プランドtl数は、流体力学における基本的な無次元パラメータで、記号は プこの数値は、流体の動きや熱伝達の挙動を理解する上で重要です。これは次の式を用いて計算されます:

この式の各要素を分解し、その重要性を探るために:

数式の詳細

• v (動的粘度): 流体の内部抵抗を測定し、通常はパスカル秒 (Pa·s) または kg/(m·s) で測定されます。例えば、蜂蜜は水に比べて高い粘度を持っています。
• カペ (比熱容量): 物質の単位質量の温度を1度セルシウス（または1ケルビン）上昇させるために必要な熱量。ジュール毎キログラム毎ケルビン（J/(kg·K)）で測定されます。
• k （熱伝導率）：材料を通して熱が移動する速度で、単位はワット/メートル/ケルビン（W/(m·K)）で測定されます。たとえば、金属は高い熱伝導率を持っています。

入力と出力

例として、室温の水を使って説明しましょう:

• 入力値:
  • v = 0.001 Pa·s（水の動的粘度）
  • カペ = 4186 J/(kg·K) (水の比熱容量)
  • k = 0.6 W/(m·K) (水の熱伝導率)
• 計算:
  Pr = (0.001 Pa·s × 4186 J/(kg·K)) / 0.6 W/(m·K) = 6.9767
• {
  • プ = 6.9767 (次元のない)

実生活への応用

レーシングカーのエンジンの冷却システムを設計することを考えてみてください。プラントル数は、効率的な熱放散のために必要な冷却液の種類を決定する上で重要です。プラントル数が低い場合、流体は混合または移動する速度に対して熱を迅速に移動させることを示している可能性があり、これはレース中にエンジンがすぐにオーバーヒートしないようにするのに有益です。