制御 システム における ボード プロット 量 の 理解

制御システム入門 - ボードプロットの振幅方程式

ボード線図は、制御システムに取り組むエンジニアや科学者にとって不可欠なツールです。これは、システムの周波数応答をグラフィカルに表現し、その安定性や性能に関する貴重な洞察を提供することができます。ボード線図の振幅方程式は特に重要であり、異なる周波数で出力信号がどれだけ増幅または減衰されるかを示します。

大きさの方程式の理解

ボードプロットの振幅の基本公式について見てみましょう: G(s) = k / (s - p)翻訳

• k 比例ゲイン（次元なし）
• s = 複素周波数（ラジアン毎秒、rad/s）
• p システムの極 (ラジアン毎秒, rad/s)

この方程式の出力は伝達関数です。 G(s)周波数領域における入力信号に対する出力信号の比を表します。

実生活の文脈での例題計算

音響増幅システムを考えてみましょう。比例利得があると仮定します。 k = 10 およびシステムポール p = 100 rad/s。周波数での応答を分析することに興味があります。 s = 150 rad/s

これらの値を私たちの式に代入すると、次のようになります:

G(150) = 10 / (150 - 100) = 10 / 50 = 0.2

この値0.2は、この周波数で信号が減衰することを意味します。

周波数応答分析

制御システムでは、入力信号が異なる周波数でどのように変化するかを理解することが重要です。マグニチュード方程式は、入力周波数の範囲にわたる出力の変動を示すことによって、この分析を助けます。例えば、周波数を上げると、通常、システムの特性に応じて、より高い減衰または増幅が引き起こされます。

ボードプロットが重要な理由

システムの応答を可視化することで、エンジニアはより良い制御システムを設計し、パラメータを調整し、性能を向上させることができます。これにより、システムが不安定または望ましくない動作を伴うことなく、期待される周波数範囲を処理できることが保証されます。

よくある質問

要約すると、ボードプロットの大きさの方程式は、制御システムの周波数応答を分析し理解するための強力なツールです。この公式を適用し、その構成要素を理解することで、技術者はさまざまなアプリケーションに対して効率的で安定したシステムを設計できます。