オプティクス 全内部反射の限界角の理解
光学 - 全内部反射のための臨界角
全内部反射の理解
全反射 全内部反射 (TIR)翻訳
TIRの中心には、興味深い概念であるが存在します。 臨界角臨界角は、全内部反射が発生する最小の入射角です。それでは、これに関する科学を深く掘り下げてみましょう。
臨界角は、光が異なる媒質の境界でどのように振る舞うかを理解するための重要な概念です。光がある媒質（例えば、水）から別の媒質（例えば、空気）に進むとき、特定の角度で入射すると、光は反射されて入射媒質に留まり、透過しなくなります。この特定の角度を臨界角と呼びます。臨界角は、入射媒質と出射媒質の屈折率によって決まります。屈折率が高い媒質から屈折率が低い媒質に進むときにだけ、臨界角が存在します。この現象は、光の全反射として知られており、光ファイバー技術などで利用されています。
臨界角は、スネルの法則に基づく光の屈折の原理を用いて理解することができます。光が密な媒質（例えば水）から低密度の媒質（例えば空気）に移動する際、光は法線から離れて曲がります。入射角が増加すると、屈折した光線は法線からさらに離れて曲がります。この角度が特定の点に達すると、屈折した光線は二つの媒質の境界を滑るようになります。この特定の角度を臨界角と呼びます。 臨界角臨界角より大きい任意の角度は完全内反射を引き起こします。
臨界角の公式
スネルの法則は、入射角と屈折角、および2つの媒質の屈折率との関係を定義します:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)どこ：
- n1: 密な媒体の屈折率
- θ1: 入射角
- n2: 密度の低い媒質の屈折率
- θ2: 屈折角
臨界角で ( θc屈折角 θ2 屈折した光線が境界に沿って接触するため、90度になります。これをスネルの法則に代入すると次のようになります:
n1 * sin(θc) = n2 * sin(90°)以来 sin(90°) = 1式は次のように簡略化されます:
sin(θc) = n2 / n1または、使いやすい形式で:
θc = arcsin(n2 / n1)パラメータの使用方法:
n1:濃い媒質の屈折率（次元のない数）n2:低密度媒質の屈折率（無次元）
臨界角の計算例
例1：水と空気の界面
水（n1 = 1.33）から空気（n2 = 1.00）への光の進行を考えてみましょう。式を使用して:
θc = arcsin(1.00 / 1.33)これを計算すると次のようになります:
θc ≈ 48.75°
これは、入射角が48.75°を超える任意の角度に対して、光が水-空気境界で全反射を起こすことを意味します。
例2：ガラスと空気のインターフェース
ガラス（n1 = 1.5）から空気（n2 = 1.00）への光の伝播を考えます:
θc = arcsin(1.00 / 1.5)これを計算すると次のようになります:
θc ≈ 41.81°
41.81°を超える入射角でガラスから空気に進む光は、全反射されます。
FAQセクション
臨界角の重要性は何ですか？
臨界角は光学において重要であり、これは光の全反射の条件を決定するため、光ファイバー、双眼鏡、特定の光学機器などのさまざまな応用にとって重要です。
光が密度の低い媒質から密度の高い媒質に移動するときに全内部反射が起こることはありますか？
いいえ、全反射は光が密な媒体から希薄な媒体に移動する場合にのみ発生します。
入射角が臨界角と正確に等しい場合、光は物質の境界面で全反射を起こします。つまり、光は境界を通過せずにすべてが反射され、屈折は起こりません。この角度では、光線は界面に平行に進んでいる状態です。
入射角が臨界角と正確に等しい場合、屈折した光線は二つの媒体の境界に沿って進むことになります。
結論
臨界角を理解することは、光学の研究において重要です。式を使用することで θc = arcsin(n2 / n1) そして、問題となる二つの媒質の屈折率を知っていれば、全反射が発生する角度を決定することができます。この現象は魅力的であるだけでなく、光ファイバーや各種光学デバイスの技術を支える非常に実用的なものでもあります。