光学で数値開口数を計算すること
式:-NA-=-n-×-sin-θ
光学における数値開口の理解
光学の興味深い世界では、数値開口-(NA)-を計算することは、レンズが光を集める能力と固定オブジェクト距離で細かい標本の詳細を解像する能力を決定するために重要です。基本的に、NA は無次元の数であり、システムが光を受け入れるまたは放射することができる角度の範囲を特徴付けます。これが式で定義されます:
NA = n × sin θ
式の分解
この式を完全に理解するために、その基本的な要素に分解してみましょう:
屈折率 (n)
屈折率 (n) は、真空と比較して媒質内での光の速度がどの程度減少するかを示す尺度です。これは無次元の量であり、異なる材料で異なります。例えば、空気の屈折率は通常約1.0003ですが、水の場合は約1.33です。
最大光円錐のハーフアングル (θ)
シンボルθ は、レンズに入るまたは出ることができる最大の光円錐のハーフアングルを表します。この角度は度（°）またはラジアン（rad）で測定されます。
実例
理解を深めるために、実際の例を見てみましょう。
屈折率が1.52（油浸レンズに一般的）のレンズを持つ顕微鏡を使用しており、最大ハーフアングルが70°であると想像してみてください。これらを式に当てはめると:
NA = 1.52 × sin 70° ≈ 1.52 × 0.9397 ≈ 1.43
したがって、このレンズの数値開口はおよそ1.43です。
光学システムにおける重要性
数値開口は主に二つの理由で重要です:
- 解像度: 高いNAはレンズがより細かい詳細を解像することを可能にします。これにより、観察される物体のよりクリアで詳細な画像が得られます。
- 明るさ: 高いNAのレンズはより多くの光を集めるため、画像が明るくなります。これは特に低照度の条件で重要です。
データ検証
n とθ の入力が妥当な範囲内であることを確認することが重要です。
nは正の数であり、ほとんどの一般的なレンズでは約1から2の範囲です。θは0°から90°の範囲内であるべきです。
よくある質問
顕微鏡で数値開口が重要なのはなぜですか？
NAが高いほど、顕微鏡の解像力が高くなります。これにより、非常に近接している2点を区別することができ、より詳細な画像が提供されます。
媒質は数値開口に影響しますか？
もちろんです。レンズと物体の間の媒質の屈折率はNAに大きく影響します。例えば、油浸（屈折率が高い）を使用することでNAを高め、解像力を向上させることができます。
NAは1を超えることができますか？
はい、特に屈折率の高い浸油を使用する場合です。例えば、多くの油浸レンズはNAが1を超えます。
まとめ
まとめとして、レンズシステムの数値開口を理解することは、光学設計、顕微鏡使用、レーザー技術の分野で働くすべての人にとって重要です。屈折率と光円錐のハーフアングルを通じて定義することにより、NAはシステムが光を捕捉し解像する能力に関する重要な洞察を提供し、キャプチャされた画像の鮮明さと明るさに直接影響を与えます。