最小公倍数 (LCM): イベントの同期など

最小公倍数(LCM)の理解

異なる間隔で再発する2つのイベントを同期しようとしていると想像してください。1つのイベントは3日ごとに発生し、もう1つのイベントは4日ごとに発生します。両方のイベントがいつ同時に起こるかを知りたくなるかもしれません。それを確認するために、数学の基本概念である最小公倍数(LCM)を使用します。LCMは、両方の数の倍数である最小の正の数です。これは、時間の同期、分数などに関する問題で非常に役立ちます。

LCMの簡単な公式

2つの数aとbのLCMは、最大公約数(GCD)を使用して求めることができます。公式は次の通りです:

それぞれの用語が何を意味するのかは次の通りです:

• a: 最初の非ゼロの正の整数、例: 3日
• b: 2番目の非ゼロの正の整数、例: 4日
• GCD(a, b): aとbの最大公約数。3と4の場合、GCDは1です。

現実の例

LCMの実際の使用例をいくつか考えてみましょう:

例1: スケジュールの同期

2人の友達、サラとポールが定期的に会う計画を立てています。サラの仕事のサイクルは6日ごとで、ポールの仕事のサイクルは8日ごとです。次に2人が同時に自由になるのはいつですか？LCMの公式を使用します:

6と8のGCDは2です。したがって、

サラとポールは共に24日ごとに自由になります。

例2: 信号機の再同期

街の2つの信号機がそれぞれ9分および12分のサイクルで動作しています。両方の信号が同時に緑になるのはいつでしょうか？

9と12のGCDは3です。したがって、

両方の信号機は36分ごとに同時に緑になります。

入力と出力の測定

LCM関数は2つの正の整数を入力として取り、それらの最小公倍数を整数として返します。パラメーターは次の通りです:

• a: 正の整数(例: 日、分)
• b: もう1つの正の整数(例: 日、分)

注意: この関数は、aとbがともに0より大きいと仮定します。

有効な値の例

• a = 15およびb = 20の場合
• a = 6およびb = 8の場合

出力

• lcm: 2つの整数の最小公倍数、整数として表される

データ検証

数値は0以上でなければなりません。いずれかの入力がゼロの場合、関数はエラーメッセージを返す必要があります。

まとめ

この記事では、2つの整数の最小公倍数(LCM)をそれらの最大公約数(GCD)を使用して計算する方法について説明しています。スケジュールの同期、信号機の再同期、分数の問題を解決する際に、LCMの求め方を知っていると、数学のツールボックスにおいて貴重なツールとなるでしょう。