最小公倍数 (LCM): イベントの同期など

最小公倍数 (LCM) の理解

想像してみてください。異なる間隔で繰り返される2つのイベントを同期させようとしています。1つのイベントは毎回発生します。 3日、そしてもう一つは毎回発生します 4日あなたは両方のイベントがいつ重なるか疑問に思うかもしれません。それを見つけるために、私たちは数学の基本的な概念を使用します。それは次のようなものです。 最小公倍数 (LCM)最小公倍数（LCM）は、両方の数の倍数である最小の正の数です。これは、時間の同期、分数、その他の問題において非常に役立ちます。

最小公倍数の公式の簡略化

2つの数の最小公倍数 あ そして b 最大公約数 (GCD) を使用して見つけることができます。式は次のとおりです:

各用語の意味は次のとおりです:

• あ 最初の非ゼロの正の整数、例えば、3日
• b: 2番目のゼロ以外の正の整数、例えば、4日
• GCD(a, b): aとbの最大公約数。3と4の場合、GCDは1です。

実生活の例

いくつかの例を考えて、最小公倍数（LCM）の動作を見てみましょう。

スケジュールの同期

彼らが再び同時に自由になるのはいつですか？サラは6日間の勤務サイクル、ポールは8日間の勤務サイクルを持っています。最小公倍数（LCM）を使用することによって:

6と8のGCD（最大公約数）は2です。したがって、

サラとポールは、24日ごとに両方とも自由になります。

例2: 信号の再同期

両方の信号機が同時に緑に点灯するのはいつですか？

9と12の最大公約数は3です。したがって、

両方の信号は、36分ごとに同時に緑になります。

入力および出力の測定

LCM関数は2つの正の整数を入力として受け取り、それらの最小公倍数を整数として返します。以下はパラメータです：

• あ正の整数（例：日、分）
• b別の正の整数（例：日、分）

注：この関数は、両方が仮定されています。 あ そして b ゼロより大きいです。

例の有効な値

• ため あ = 15 および b = 20
• ため あ = 6 と b = 8

出力

• 最小公倍数二つの整数の最小公倍数を整数として表現する

データ検証

数値はゼロより大きくなければなりません。どちらかの入力がゼロの場合、関数はエラーメッセージを返すべきです。

要約

この記事では、2つの整数の最小公倍数 (LCM) を最大公約数 (GCD) を用いて計算する方法を説明します。スケジュールを同期させたり、信号機を再同期させたり、分数の問題を解決したりする際に、LCM を見つける方法を知っていることは、数学的ツールボックスの中で貴重なスキルになります。