Compreender e Calcular o Crescimento Exponencial
Fórmula: OCrescimentoExponencialéumconceitodemonstracomoquantidadespodemaumentarrapidamentecomotempopassa.Essetipodecrescimentoécomumenteencontradonaspopulações,nosinvestimentoseemcertosfenômenosnaturais.Afórmuladecrescimentoexponencialnospermiteentenderarelaçãoentreospresentesevaloresfuturosdascapacidadesdecrescimento,comaumataxadecrescimentoeumnúmerodeperíodosdeterminados. Afórmuladecrescimentoexponencialé: Imaginequeseuinvestiu$1000emumacontadepoupançacomumataxadejurosanualde5%.Paraidentificarquantovocêteránacontadepoisd10anos,vocêpoderaútilizarafórmuladecrescimentoexponencial: Nessecaso, Éimportantegarantirque Se Sim,umataxadecrescimentoindicadecrescimentoexponencialemdecadência. Noocrescimentoexponencial,acantidadecresceporumaporpontagemconstante,levandoaumgrandeincrementoconformeotempopassa.Ocresimentolinearincrementaporumaporpontagemconstanteemcadaperíodo. Entenderocrescimentoexponencialéessencialparaaanálisediferentesfenômenosemfinanças,biologia,eoutroscampos.Afórmulapropsprovidumananúmerodeperíodososualidadeaspresentescondições,taxadecrescimentoeperíodosdeterminados.futureValue=presentValue*(1+growthRate)^timePeriods
IntroduçãoaoCrescimentoExponencial
EntendendooFórmuladoCrescimentoExponencial
futureValue=presentValue*(1+growthRate)^timePeriods
futureValue
éaquantidadedepoisqueocrescimentoocorreupresentValue
éaquantidadeinicialantesdocrescimentogrowthRate
éataxapelaqualacantidadecresceporperíodo,expressadacomodecimaltimePeriods
éonúmerodeperíodosnosquaisoocrescimentoocorreExemplosdaVidaReal
futureValue=1000*(1+0.05)^10
presentValue
é1000USD,growthRate
é0.05,etimePeriods
é10anos.Substituindoessesvaloresnafórmula,obtemos:futureValue=1000*1.05^10
futureValue≈1628.89USD
ValidaçãodeDados
presentValue
etimePeriods
sejamnúmerosnão negativos.growthRate
devemserumdecimalnão negativo.PerguntasFrequentes
Oquidaconteceseataxadecrescimentoézero?
growthRate
ézero,ovalorfuturoseráigualoaovalorpresente,jáquenãocrescimentoocorre.Ataxtadecrescimentoepodenegativa?
Comoocrescimentoexponencialédiferentedocresimentolinear?
Resumo
Tags: Finanças, Matemática, Crescimento