Entendendo a Determinação de Preços da Competição Bertrand

No mundo da economia, a competição Bertrand é um conceito vital para entender como os preços são definidos em mercados onde as empresas competem definindo preços, em vez de quantidades. Este artigo levará você a uma jornada envolvente pela mecânica da determinação de preços da competição Bertrand.

Introdução à Competição Bertrand

A competição Bertrand, nomeada em homenagem ao matemático francês Joseph Bertrand, descreve uma estrutura de mercado onde as empresas competem definindo preços. Ao contrário da competição Cournot, onde as empresas competem em quantidade, os modelos Bertrand assumem os preços como a principal ferramenta competitiva. Esse tipo de competição é particularmente interessante em mercados com bens homogêneos — pense em produtos idênticos, como óleo bruto ou farinha.

A fórmula do modelo de Bertrand

O modelo clássico de Bertrand tem uma fórmula surpreendentemente simples, mas poderosa:

Aqui, price é o preço de equilíbrio, que as empresas definirão após reduzirem umas às outras. marginalCost1 e marginalCost2 representam os custos marginais de produção de uma unidade adicional para cada empresa. Por fim, epsilon é um pequeno número positivo que garante que o preço esteja pelo menos um pouco acima do custo marginal.

Detalhamento dos parâmetros

• marginalCost1 (USD/unidade) - O custo para a empresa 1 produzir uma unidade adicional.
• marginalCost2 (USD/unidade) - O custo para a empresa 2 produzir uma unidade adicional.
• epsilon (USD) - Um pequeno número positivo para garantir uma ligeira margem de lucro.

Produção

• preço (USD/unidade) - O preço de equilíbrio pelo qual ambas as empresas venderão seus produtos.

Exemplo da vida real

Vamos considerar um exemplo do mundo real. Imagine duas empresas, Alpha e Beta, produzindo smartphones idênticos. Alpha tem um custo marginal de $ 200 por telefone, enquanto o custo marginal de Beta é de $ 190 por telefone. Adicionando um pequeno epsilon de $ 1 para simplificar, o preço de equilíbrio (conforme o modelo de Bertrand) seria:

Isso significa que Alpha e Beta acabariam vendendo seus smartphones a $ 191 cada.

Implicações da Competição de Bertrand

A competição de Bertrand produz implicações interessantes:

• Em um mercado de duopólio (duas empresas), os preços podem ser reduzidos a custos marginais, resultando em lucro econômico zero.
• Este modelo pode ajudar a explicar por que as empresas buscam vantagens de custo por meio da inovação, reduzindo custos marginais e, portanto, aumentando a lucratividade.

Validação de dados

É crucial ter valores válidos de custo marginal e epsilon para obter resultados precisos. Certifique-se de que:

• marginalCost1 > 0
• marginalCost2 > 0
• epsilon > 0

Perguntas frequentes (FAQs)

P: O que acontece se as empresas tiverem custos marginais iguais?

R: Se marginalCost1 for igual a marginalCost2, o preço de equilíbrio será o custo marginal mais epsilon. Ambas as empresas terão a mesma estratégia de preços.

P: Este modelo pode ser aplicado a mais de duas empresas?

R: Sim, o conceito se estende a várias empresas onde o preço será direcionado para o menor custo marginal entre as empresas, mais epsilon.

P: Por que o epsilon é necessário?

R: O epsilon garante que o preço esteja ligeiramente acima do custo marginal, refletindo estratégias de preços realistas onde as empresas buscam uma margem de lucro mínima.

Resumo

A competição de Bertrand é uma pedra angular da teoria microeconômica, ilustrando como as empresas definem preços em mercados com bens homogêneos. A fórmula encapsula a natureza feroz de subcotação da competição de preços, muitas vezes levando a preços em ou perto dos custos marginais. Ao entender este conceito, economistas e estrategistas de negócios podem navegar melhor e prever comportamentos de mercado.