Compreender e Calcular Elementos da Sequência de Fibonacci

Compreendendo o Elemento da Sequência de Fibonacci

A sequência de Fibonacci é um conjunto de números onde cada número é a soma dos dois anteriores, geralmente começando com 0 e 1. Esta sequência fascinou matemáticos, cientistas e até artistas durante séculos.

A sequência começa da seguinte forma:

• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

A Fórmula de Fibonacci

O número de Fibonacci na posição n na sequência pode ser encontrada usando um método iterativo simples em JavaScript:

const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Error: n should be a non-negative integer"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }

Uso de Parâmetros:

• n A posição na sequência de Fibonacci (deve ser um número inteiro não negativo).

Exemplo de Valores Válidos:

• n = 5
• n = 10

Por favor, forneça o texto que você gostaria de traduzir de inglês para português.

• O número de Fibonacci na posição dada na sequência.

Um Exemplo da Vida Real

Considere a reprodução de coelhos, um exemplo famoso frequentemente associado a Fibonacci. Suponha que no mês 0, um par de coelhos nasce. A cada mês seguinte, cada par de coelhos que tem pelo menos dois meses de idade produzirá um novo par. Quantos pares haverá após 10 meses?

Aplicando a sequência de Fibonacci:

• Mês 0: 1 par
• Mês 1: 1 par
• Mês 2: 2 pares
• Mês 3: 3 pares
• ...
• Mês 10: 89 pares

Validação de Dados:

A entrada n deve ser um inteiro não negativo. Se n é negativo, a função retorna uma mensagem de erro.

Resumo

Este simples calculador de Fibonacci aceita uma posição na sequência de Fibonacci e retorna o número de Fibonacci correspondente. Isso é útil em várias áreas, como matemática, ciência da computação, biologia e arte.