Compreender e Calcular Elementos da Sequência de Fibonacci
Fórmula:getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Erro: n deve ser um inteiro não negativo"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }
Compreendendo o Elemento da Sequência de Fibonacci
A sequência de Fibonacci é um conjunto de números onde cada número é a soma dos dois anteriores, geralmente começando com 0 e 1. Essa sequência fascina matemáticos, cientistas e até artistas há séculos.
A sequência começa da seguinte forma:
- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
A Fórmula de Fibonacci
O número de Fibonacci na posição n na sequência pode ser encontrado usando um método iterativo simples em JavaScript:
const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Error: n should be a non-negative integer"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }Uso do parâmetro:
n- A posição na sequência de Fibonacci (deve ser um inteiro não negativo).
Exemplo de valores válidos:
n= 5n= 10
Saída:
- O número de Fibonacci na posição dada na sequência.
Um exemplo da vida real
Considere a reprodução de coelhos, um exemplo famoso frequentemente associado a Fibonacci. Suponha que no mês 0, um par de coelhos nasça. A cada mês seguinte, cada par de coelhos com pelo menos dois meses de idade produzirá um novo par. Quantos pares existem após 10 meses?
Aplicando a sequência de Fibonacci:
- Mês 0: 1 par
- Mês 1: 1 par
- Mês 2: 2 pares
- Mês 3: 3 pares
- ...
- Mês 10: 89 pares
Validação de dados:
A entrada n deve ser um inteiro não negativo. Se n for negativo, a função retornará uma mensagem de erro.
Resumo
Esta calculadora simples de Fibonacci assume uma posição na sequência de Fibonacci e emite o número de Fibonacci correspondente. Isso é útil em vários campos, como matemática, ciência da computação, biologia e arte.