Equações diferenciais homogêneas

Equações Diferenciais Homogêneas

Equações diferenciais homogêneas são representadas por equações diferenciais da forma M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0. Essas equações são resolvidas usando técnicas como substituição, separação de variáveis e equações de Bernoulli. A solução geral para equações diferenciais homogêneas pode ser derivada assumindo que a solução tem a forma y = ux, onde u é uma função de x. Técnicas envolvendo transformação em equações diferenciais exatas também podem ser empregadas.

Aplicações práticas:

Equações diferenciais homogêneas têm aplicações em física, engenharia, economia e biologia. Elas são usadas para modelar vários fenômenos físicos, incluindo crescimento populacional, reações químicas, análise de circuitos e mais.