Dinâmica-dos-Fluidos:-Compreendendo-a-Frequência-do-Vórtice-de-Kármán

Fórmula:f-=-(St-×-U)-/-D

Onde:

• f-=-Frequência-de-geração-do-vórtice-(Hertz,-Hz)
• St-=-Número-de-Strouhal-(adimensional)
• U-=-Velocidade-do-fluxo-(metros-por-segundo,-m/s)
• D-=-Comprimento-característico,-tipicamente-o-diâmetro-do-cilindro-(metros,-m)

Desdobramento-dos-Parâmetros

Vamos-nos-aprofundar-no-que-cada-um-desses-valores-representa.

Número-de-Strouhal-(St)

O-número-de-Strouhal-reflete-as-características-de-frequência-da-geração-do-vórtice.-Seu-valor-depende-do-número-de-Reynolds-(Re),-que-é-uma-medida-do-regime-de-fluxo-ao-redor-do-objeto.-Para-problemas-de-engenharia-típicos,-St-é-aproximadamente-0,21-para-objetos-cilíndricos.

Velocidade-do-Fluxo-(U)

A-velocidade-do-fluido-fluindo-em-torno-do-objeto.-Este-é-um-determinante-chave-em-quão-rapidamente-os-vórtices-alternam.

Comprimento-Característico-(D)

Isso-geralmente-é-o-diâmetro-do-cilindro-que-causa-o-vórtice.-Em-problemas-práticos,-você-mede-diretamente-usando-uma-régua-ou-paquímetro.

Implementação-da-Fórmula

Agora,-vamos-olhar-para-a-fórmula-no-formato-de-uma-função-de-seta-em-JavaScript:

(st,-u,-d)-=>-{
--if-(st-<=-0-||-u-<=-0-||-d-<=-0)-return-"Valores-de-entrada-inválidos";
--return-(st-*-u)-/-d;
}

Cálculos-de-Exemplo

Para-tornar-isso-mais-tangível,-vamos-fazer-alguns-cálculos-de-exemplo:

Exemplo-1

Supondo-que-tenhamos-uma-haste-cilíndrica-de-diâmetro-de-0,05-metros-colocada-em-um-túnel-de-vento-onde-a-velocidade-do-vento-(U)-é-de-15-metros-por-segundo,-e-o-número-de-Strouhal-(St)-é-conhecido-por-ser-0,21:

• U-=-15-m/s
• D-=-0,05-m
• St-=-0,21

A-frequência-pode-ser-calculada-como:

f-=-(0,21-×-15)-/-0,05-=-63-Hz

Isso-significa-que-os-vórtices-alternarão-63-vezes-por-segundo-atrás-da-haste.

Exemplo-2

Agora,-vamos-considerar-outro-cenário-onde-temos-um-poste-de-diâmetro-de-0,1-metro-em-um-rio-com-uma-velocidade-de-fluxo-de-10-metros-por-segundo-e-St-ainda-é-0,21:

• U-=-10-m/s
• D-=-0,1-m
• St-=-0,21

A-frequência-se-torna:

f-=-(0,21-×-10)-/-0,1-=-21-Hz

Neste-caso,-os-vórtices-se-formam-21-vezes-por-segundo.

Aplicações-Práticas-da-Frequência-do-Vórtice-de-Kármán

Esse-fenômeno-não-é-apenas-teórico;-ele-tem-aplicações-no-mundo-real:

• Engenharia:-Evitar-ressonância-em-estruturas-como-pontes-e-arranha-céus.
• Estudos-Ambientais:-Entender-padrões-de-fluxo-de-fluido-em-torno-de-recifes-artificiais-e-barreiras.
• Aviação:-Gerenciar-o-fluxo-de-ar-ao-redor-de-aeronaves-para-reduzir-o-ruído-e-melhorar-a-eficiência.

Fatos-Interessantes

Você-sabia-que-os-mesmos-princípios-podem-ajudar-a-explicar-por-que-as-linhas-de-energia-"cantam"-no-vento-ou-como-os-peixes-utilizam-vórtices-para-nadar-com-mais-eficiência?-O-Vórtice-de-Kármán-é-um-portal-para-vários-fenômenos-físicos-fascinantes.

Perguntas-Frequentes-(FAQ)