Entendendo e Calculando Números de Fibonacci
Fórmula:getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "A entrada deve ser um inteiro não negativo"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }
Introdução aos Números de Fibonacci
Os números de Fibonacci são uma série de números em que cada número (após os dois primeiros) é a soma dos dois números anteriores. Eles fascinam matemáticos, cientistas e artistas há séculos devido às suas propriedades espirais e ocorrência na natureza. Não importa se você conhece a proporção áurea ou já viu a sequência em objetos naturais como pinhas e girassóis: os números de Fibonacci tendem a aparecer em todos os lugares!
Compreendendo a fórmula de Fibonacci
A sequência de Fibonacci começa com 0 e 1, e cada número subsequente é a soma dos dois anteriores. A fórmula para encontrar o número de Fibonacci na posição n é:
a = 0(primeiro número na sequência)b = 1(segundo número na sequência)next = a + b(o próximo número e assim por diante)
Uso da fórmula de Fibonacci
A função getFibonacciNumber(n) recebe uma única entrada:
n: a posição na sequência de Fibonacci (inteiro não negativo, onde 0 representa o primeiro número na sequência, 1 representa o segundo número e assim por diante).
Saída
A saída é o número de Fibonacci na posição n. Por exemplo:
getFibonacciNumber(0)retorna0getFibonacciNumber(1)retorna1getFibonacciNumber(6)retorna8
Se n for menor que 0, a função retornará a mensagem de erro: "A entrada deve ser um inteiro não negativo".
Aplicações na vida real
Vamos dar uma olhada em algumas aplicações na vida real dos números de Fibonacci:
- Análise do mercado de ações: Os traders usam os níveis de retração de Fibonacci para prever movimentos futuros dos preços dos ativos com base na ação do preço anterior.
- Biologia: O arranjo das folhas em um caule e os frutos de um abacaxi seguem a sequência de Fibonacci, que otimiza a captura de luz para plantas.
- Arte e Arquitetura: Diz-se que as proporções do Partenon em Atenas e as obras de Leonardo Da Vinci, incluindo o famoso "Homem Vitruviano", são baseadas em números de Fibonacci.
Validação de Dados
Ao usar a fórmula de Fibonacci, certifique-se de que a entrada seja um inteiro não negativo. Um segmento de validação de entrada na função garante que entradas inválidas retornem uma mensagem de erro correspondente.
Resumo
Os números de Fibonacci, começando com 0 e 1, formam uma série em que cada número é a soma dos dois anteriores. Esta sequência aparece frequentemente na natureza, finanças e arte, destacando sua importância interdisciplinar. Usando nossa fórmula, você pode facilmente calcular o número de Fibonacci em qualquer posição, desde que seja um número inteiro não negativo.
Perguntas frequentes
P: Como os números de Fibonacci são úteis na vida real?
R: Eles aparecem em vários campos, como biologia, finanças, arquitetura e arte, devido às suas propriedades naturais e estéticas.
P: Qual é o número de Fibonacci para a posição 10?
R: O número de Fibonacci na posição 10 é 55.
P: Números negativos podem ser usados na sequência de Fibonacci?
R: Não, a entrada deve ser um número inteiro não negativo.
Tags: Matemática, Sequência, Cálculo