Entendendo e Calculando Números de Fibonacci
Fórmula:getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "Input should be a non-negative integer"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }
Introdução aos Números de Fibonacci
Os números de Fibonacci são uma série de números em que cada número (depois dos dois primeiros) é a soma dos dois números anteriores. Eles fascinavam matemáticos, cientistas e artistas por séculos devido às suas propriedades espirais e à ocorrência na natureza. Quer você esteja familiarizado com a razão áurea ou tenha visto a sequência em objetos naturais como pinhas e girassóis, os números de Fibonacci tendem a aparecer em todo lugar!
Entendendo a Fórmula de Fibonacci
A sequência de Fibonacci começa com 0 e 1, e cada número subsequente é a soma dos dois anteriores. A fórmula para encontrar o número de Fibonacci na posição n é:
a = 0(primeiro número na sequência)b = 1(segundo número na sequência)próximo = a + b(o próximo número, e assim por diante)
Uso da Fórmula de Fibonacci
A função getFibonacciNumber(n) recebe uma única entrada:
na posição na sequência de Fibonacci (número inteiro não negativo, onde 0 representa o primeiro número na sequência, 1 representa o segundo número e assim por diante).
Saída
O resultado é o número de Fibonacci na posição nPor exemplo:
getFibonacciNumber(0)devoluções0getFibonacciNumber(1)devoluções1getFibonacciNumber(6)devoluções8
Se n é menor que 0, a função retorna a mensagem de erro: "A entrada deve ser um número inteiro não negativo".
Aplicações da Vida Real
Vamos dar uma olhada em algumas aplicações da vida real dos números de Fibonacci:
- Análise do Mercado de Ações: Os traders usam níveis de retração de Fibonacci para prever movimentos futuros dos preços de ativos com base na ação de preços passada.
- Biologia: A disposição das folhas em um caule e os frutinhos de um abacaxi seguem a sequência de Fibonacci, que otimiza a captura de luz para as plantas.
- Arte e Arquitetura: As proporções do Partenon em Atenas e as obras de Leonardo Da Vinci, incluindo o famoso 'Homem Vitruviano', dizem se baseadas em números de Fibonacci.
Validação de Dados
Ao usar a fórmula de Fibonacci, certifique-se de que a entrada é um número inteiro não negativo. Um segmento de validação de entrada na função garante que entradas inválidas retornem uma mensagem de erro correspondente.
Resumo
Os números de Fibonacci, começando com 0 e 1, formam uma série onde cada número é a soma dos dois precedentes. Essa sequência aparece com frequência na natureza, nas finanças e na arte, destacando sua importância interdisciplinar. Ao usar nossa fórmula, você pode calcular facilmente o número de Fibonacci em qualquer posição fornecida, desde que seja um inteiro não negativo.
Perguntas Frequentes
Q: Como os números de Fibonacci são úteis na vida real?
A: Eles aparecem em vários campos, como biologia, finanças, arquitetura e arte, devido às suas propriedades naturais e estéticas.
Q: Qual é o número de Fibonacci para a posição 10?
A: O número de Fibonacci na posição 10 é 55.
Q: Os números negativos podem ser usados na sequência de Fibonacci?
A: Não, a entrada deve ser um inteiro não negativo.
Tags: Matemática, Sequência, Cálculo