Актуарная текущая стоимость будущей выгоды (Dₓ)


Вывод: нажмите рассчитать

Формула:Dₓ-=-Sum(B_t-*-vⁿ-*-q_t)

Введение-в-актуарную-приведенную-стоимость-будущей-выгоды-(Dₓ)

В-мире-финансов,-особенно-в-области-актуарных-наук,-актуарная-приведенная-стоимость-будущей-выгоды-(часто-обозначаемая-как-Dₓ)-играет-важную-роль-в-определении-приведенной-стоимости-денежных-потоков,-которые-будут-получены-в-будущем.-Этот-метод-оценки-имеет-первостепенное-значение-в-страховании,-пенсионных-фондах-и-различных-других-финансовых-секторах.-По-сути,-он-помогает-оценить-стоимость-будущих-финансовых-обязательств-или-выгод,-учитывая-временную-стоимость-денег-и-вероятность-их-наступления.

Понимание-формулы

Формула-для-расчета-Dₓ-относительно-проста,-но-включает-несколько-важных-переменных.-Формула-выглядит-следующим-образом:

Dₓ-=-Sum(B_t-*-vⁿ-*-q_t)
  • B_t-=-сумма-выгоды,-выплачиваемая-в-момент-времени-t,-обычно-измеряется-в-долларах-США-или-другой-валюте.
  • v-=-коэффициент-дисконтирования,-который-рассчитывается-как-v-=-1-/-(1-+-i),-где-i---процентная-ставка.
  • n-=-период-времени,-за-который-выгода-будет-получена,-обычно-измеряется-в-годах.
  • q_t-=-вероятность-того,-что-выгода-будет-выплачена-в-момент-времени-t,-с-учетом-таких-факторов,-как-смертность,-обычно-выражается-в-виде-вероятностного-значения-от-0-до-1.

Пример-из-реальной-жизни

Давайте-рассмотрим-пример-из-реальной-жизни,-чтобы-сделать-эту-концепцию-яснее.-Предположим,-вы-актуарий,-работающий-в-пенсионном-фонде.-Фонд-обязан-выплатить-$10,000-пенсионеру-через-10-лет.-Годовая-процентная-ставка-составляет-5%,-а-вероятность-того,-что-пенсионер-будет-жив-через-10-лет,-равна-0,8.

Используя-формулу:

v-=-1-/-(1-+-i)-=-1-/-(1-+-0.05)-≈-0.9524

Таким-образом,-подставляя-эти-значения-в-нашу-формулу:

Dₓ-=-$10,000-*-(0.9524)^10-*-0.8-≈-$10,000-*-0.6139-*-0.8-≈-$4911.20

Это-значит,-что-приведенная-стоимость-выгоды,-выплачиваемой-через-10-лет,-составляет-$4911.20.

Объяснение-ключевых-переменных

  • B_t:-Сумма-Выгоды
    Это-фактический-денежный-поток,-ожидаемый-в-определенное-время.-Обычно-это-фиксированное-значение,-но-также-может-быть-скорректировано-с-учетом-инфляции-или-других-факторов.
  • v:-Коэффициент-Дисконтирования
    Коэффициент-дисконтирования-имеет-важное-значение,-так-как-он-приводит-будущие-денежные-потоки-к-настоящему-значению.-Он-учитывает-временную-стоимость-денег-и-текущую-процентную-ставку.
  • n:-Период-Времени
    Это-количество-лет-до-получения-будущей-выгоды.
  • q t:-Вероятность
    Это-вероятность-того,-что-бенефициар-выполнит-условия-для-получения-выгоды,-например,-доживет-до-определенного-возраста.

Часто-задаваемые-вопросы-(FAQs)

Что,-если-процентная-ставка-меняется-каждый-год?

Если-процентная-ставка-меняется-каждый-год,-вы-будете-использовать-другой-коэффициент-дисконтирования-для-каждого-периода-времени-и-рассчитывать-сумму-соответственно.

Можно-ли-использовать-эту-формулу-в-других-финансовых-приложениях?

Безусловно,-эта-формула-широко-применима-в-различных-финансовых-секторах,-включая-страхование,-пенсионные-фонды-и-любую-область,-требующую-расчета-приведенной-стоимости-будущих-денежных-потоков.

Заключение

Актуарная-приведенная-стоимость-будущей-выгоды-(Dₓ)-является-фундаментальной-концепцией-в-финансах,-которая-помогает-точно-определить приведенную стоимость будущих обязательств или выгод. Понимая и применяя эту формулу, финансовые аналитики, актуарии и другие специалисты могут принимать хорошо обоснованные решения в отношении будущих финансовых обязательств.

Tags: Финансы, Актуарная наука, Текущая стоимость