Понимание формулы вероятности распределения Бернулли
Задумывались-ли-вы-когда-нибудь-о-вероятности-успеха-или-неудачи-в-одном-эксперименте?-Введите-Распределение-Бернулли,-простой,-но-мощный-инструмент-в-мире-вероятности.-В-этой-статье-мы-погрузимся-в-распределение-Бернулли,-исследуем-его-формулу,-входные-данные,-выходные-данные-и-как-оно-применяется-к-реальным-сценариям.-К-концу-нашего-путешествия-вы-будете-хорошо-оснащены-для-понимания-и-эффективного-использования-формулы-вероятности-распределения-Бернулли. Распределение-Бернулли-—-это-дискретное-распределение-вероятностей-случайной-величины,-которая-принимает-значение-1-с-вероятностью-успеха-p-и-значение-0-с-вероятностью-неудачи-1-p.-Проще-говоря,-это-модель-для-одного-эксперимента,-который-имеет-два-возможных-исхода:-успех-и-неудача. Формула-для-вероятности-распределения-Бернулли-проста: Давайте-разберем-эту-формулу-на-понятные-части: Представьте,-что-вы-подбрасываете-монету.-Вероятность-получить-орел-(успех)-составляет-0.5,-а-вероятность-решки-(неудачи)-также-0.5.-Если-мы-обозначим-орел-как-1,-а-решку-как-0,-мы-можем-вычислить-распределение-вероятностей. Для-орла-(успех,-x-=-1): Для-решки-(неудача,-x-=-0): Таким-образом,-вероятность-получить-орел-составляет-0.5,-а-вероятность-получить-решку-также-0.5.-Это-просто,-не-так-ли? Важно-убедиться-в-правильности-значений-p-и-x-при-использовании-распределения-Бернулли: Ответ:-Это-невозможно,-так-как-значения-вероятности-находятся-в-диапазоне-от-0-до-1. Ответ:-Нет,-оно-специально-предназначено-для-одного-испытания.-Для-нескольких-испытаний-следует-использовать-биномиальное-распределение. Ответ:-Оно-широко-используется-в-контроле-качества,-финансах-и-любой-области,-которая-включает-двоичные-исходы,-такие-как-да/нет,-сдал/не-сдал,-успех/неуспех. Распределение-Бернулли-—-отличный-инструмент-для-моделирования-двоичных-исходов-в-одном-испытании.-Поняв-его-формулу,-параметры-и-приложение,-вы сможете лучше анализировать и прогнозировать исходы в различных сценариях, от подбрасывания монеты до проверок качества в производстве. Помните, в мире вероятности простота часто приводит к глубоким инсайтам.Понимание-распределения-Бернулли
Что-такое-распределение-Бернулли?
Формула
P(X-=-x)-=-p^x-*-(1---p)^(1---x)Объяснение-формулы
Входные-и-выходные-данные
Входные-данные
Выходные-данные
Пример-из-реальной-жизни
P(X-=-1)-=-0.5^1-*-(1---0.5)^(1-1)-=-0.5-*-1-=-0.5P(X-=-0)-=-0.5^0-*-(1---0.5)^(1-0)-=-1-*-0.5-=-0.5Проверка-данных
p-должно-быть-между-0-и-1-включительно.x-должно-быть-либо-0,-либо-1.Часто-задаваемые-вопросы
Вопрос:-Что,-если-вероятность-успеха-больше-1?
Вопрос:-Можно-ли-использовать-распределение-Бернулли-для-нескольких-испытаний?
Вопрос:-Как-распределение-Бернулли-связано-с-реальной-жизнью?
Резюме
Tags: Вероятность, Статистика, математика