Расчет числовой апертуры в оптике

Понимание-числовой-апертуры-в-оптике

В-увлекательном-мире-оптики-вычисление-числовой-апертуры-(NA)-имеет-решающее-значение-для-определения-способности-линзы-собирать-свет-и-разрешать-мелкие-детали-образца-на-фиксированном-расстоянии-объекта.-По-сути,-NA-—-это-безразмерная-величина,-характеризующая-диапазон-углов,-под-которыми-система-может-принимать-или-излучать-свет.-Она-определяется-формулой:

• NA-=-n-×-sin-θ

Разбор-формулы

Чтобы-полностью-оценить-эту-формулу,-давайте-разберем-её-на-основные-компоненты:

Показатель-преломления-(n)

Показатель-преломления-(n)-—-это-мера-уменьшения-скорости-света-в-среде-по-сравнению-с-вакуумом.-Это-безразмерная-величина,-которая-варьируется-для-разных-материалов.-Например,-показатель-преломления-воздуха-обычно-составляет-около-1.0003,-тогда-как-для-воды-он-составляет-примерно-1.33.

Полуугол-максимального-конуса-света-(θ)

Символ-θ-(тета)-представляет-полуугол-максимального-конуса-света,-который-может-войти-или-выйти-из-линзы.-Этот-угол-измеряется-в-градусах-(°)-или-радианах-(рад).

Примеры-из-жизни

Понимание-требует-ясности,-поэтому-давайте-приведем-реальный-пример.

Представьте,-что-вы-используете-микроскоп-с-линзой,-имеющей-показатель-преломления-1.52-(обычно-для-линз-с-масляным-погружением)-и-максимальный-полуугол-70°.-Подставляя-эти-значения-в-нашу-формулу:

• NA-=-1.52-×-sin-70°-≈-1.52-×-0.9397-≈-1.43

Таким-образом,-числовая-апертура-для-этой-линзы-составляет-примерно-1.43.

Значение-в-оптических-системах

Числовая-апертура-имеет-огромное-значение-по-двум-основным-причинам:

• Разрешение:-Более-высокая-NA-позволяет-линзе-разрешать-более-мелкие-детали.-Это-приводит-к-более-четкому-и-детальному-изображению-наблюдаемого-объекта.
• Яркость:-Линза-с-высокой-NA-собирает-больше-света,-делая-изображение-ярче.-Это-особенно-важно-в-условиях-низкой-освещенности.

Проверка-данных

Важно-убедиться,-что-наши-входные-данные-для-n-и-θ-находятся-в-разумных-пределах.

• n-должен-быть-положительным-числом,-обычно-в-диапазоне-от-около-1-до-2-для-большинства-обычных-линз.
• θ-должен-быть-от-0°-до-90°.

Часто-задаваемые-вопросы

Почему-числовая-апертура-важна-в-микроскопах?

Чем-выше-NA,-тем-больше-разрешающая-способность-микроскопа.-Это-означает,-что-он-может-различать-две-точки,-расположенные-очень-близко-друг-к-другу,-предоставляя-более-детализированные-изображения.

Влияет-ли-среда-на-числовую-апертуру?

Абсолютно.-Показатель-преломления-среды-между-линзой-и-объектом-значительно-влияет-на-NA.-Например,-использование-масла-для-иммерсии-(с-более-высоким-показателем-преломления)-может-увеличить-NA-и,-следовательно,-разрешающую-способность.

Может-ли-NA-быть-больше-1?

Да,-особенно-при-использовании-масел-для-иммерсии-с-высоким-показателем-преломления.-Например,-у-многих-линз-для-масляного-погружения-NA-превышает-1.

Резюме

В-резюме,-понимание-числовой-апертуры-линзовой-системы-является-ключевым-для-всех,-кто-работает-в-области-оптического-дизайна,-микроскопии-или-лазерных-технологий. Определяя ее через показатель преломления и полуугол светового конуса, NA предоставляет критическое понимание способности системы захватывать и разрешать свет, непосредственно влияя на четкость и яркость получаемого изображения.

Tags: Оптика, Наука, объектив