Наименьшее общее кратное (НОК): Синхронизация Событий и Больше

Понимание наименьшего общего кратного (НОК)

Представьте, что вы пытаетесь синхронизировать два события, которые повторяются с разными интервалами. Одно событие происходит каждые 3 дняи еще одно происходит каждый 4 дняВы, возможно, задаетесь вопросом, когда оба события совпадут. Чтобы узнать, мы используем фундаментальную концепцию в математике, называемую Наименьшее общее кратное (НОК)НСТ — это наименьшее положительное число, которое является кратным обоим числам. Это особенно полезно в задачах, связанных с синхронизацией времени, дробями и многим другим.

Упрощенная формула НОК

Наименьшее общее кратное двух чисел а и b можно найти с помощью их Наибольшего Общего Делителя (НОД). Формула такова:

Вот что означает каждый термин:

• а: Первое ненулевое положительное целое число, например, 3 дня
• b: Второе ненулевое положительное целое число, например, 4 дня
• НД greatest common divisor (gcd)(a, b): Наибольший общий делитель a и b. Для 3 и 4, НОД равен 1.

Реальные примеры

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы увидеть, как работает НОК:

Пример 1: Синхронизация расписаний

Два друга, Сара и Пол, планируют встречаться регулярно. У Сары 6-дневный рабочий цикл, а у Пола 8-дневный рабочий цикл. Когда они снова будут свободны в одно и то же время? Используя формулу НОК:

Наибольший общий делитель 6 и 8 равен 2. Следовательно,

Итак, Сара и Поль будут свободны каждые 24 дня.

Пример 2: Ресинхронизация светофоров

Два светофора вдоль улицы работают в циклах 9 минут и 12 минут соответственно. Когда оба светофора загорятся зеленым одновременно?

Наибольший общий делитель 9 и 12 равен 3. Следовательно,

Оба света будут загораться зелёным одновременно каждые 36 минут.

Входные и выходные измерения

Функция LCM принимает два положительных целых числа в качестве входных данных и возвращает их наименьшее общее кратное в виде целого числа. Вот параметры:

• аПоложительное целое число (например, дни, минуты)
• bЕще одно положительное целое число (например, дни, минуты)

Примечание: Функция предполагает, что оба а и b больше нуля.

Примеры допустимых значений

• Для а = 15 и b = 20
• Для а = 6 и b = 8

Вывод

• некоренное число (нкд)Наименьшее общее кратное двух целых чисел, выраженное в виде целого числа

Проверка данных

Числа должны быть больше нуля. Если одно из введенных значений равно нулю, функция должна вернуть сообщение об ошибке.

Резюме

Эта статья объясняет, как вычислить наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел, используя их наибольший общий делитель (НОД). Независимо от того, синхронизируете ли вы графики, ресинхронизируете сигналы светофора или решаете задачи с дробями, знание того, как найти НОК, может быть ценным инструментом в вашем математическом арсенале.