раскрытие кода: понимание расчета парадокса дня рождения
Когда-нибудь-были-на-вечеринке-с-23-или-более-гостями-и-задумывались,-разделяют-ли-два-человека-один-и-тот-же-день-рождения?-Это-называется-парадоксом-дня-рождения.-Эта-кажущаяся-нелогичной-концепция-вероятности-удивляет-многих! Парадокс-дня-рождения-или-задача-о-днях-рождения-показывает,-что-в-группе-из-всего-23-человек-вероятность-того,-что-два-человека-имеют-одинаковый-день-рождения,-составляет-более-50%.-Удивительно,-правда? Мы-часто-неправильно-используем-термин-'парадокс',-потому-что-парадокс-дня-рождения-вовсе-не-является-парадоксом.-Вместо-этого-это-практическое-применение-теории-вероятностей,-которое-показывает,-как-наше-интуитивное-мышление-может-нас-подвести.-Учтем-ситуацию:-с-365-возможными-днями-рождения-в-году-(исключая-високосные-годы)-кажется-маловероятным,-чтобы-два-человека-в-небольшой-группе-совпали.-Но-когда-мы-вычисляем-вероятности,-работает-синергия-комбинаций. Для-вычисления-вероятности-того,-что-в-группе-из-'n'-человек-хотя-бы-два-человека-имеют-один-и-тот-же-день-рождения,-используйте-формулу: Разберем-каждый-компонент: Рассмотрим-интересный-пример.-Допустим,-вы-устраиваете-вечеринку-с-23-гостями.-Чтобы-найти-вероятность-того,-что-по-крайней-мере-два-гостя-имеют-один-и-тот-же-день-рождения,-вы-можете-подставить-'23'-в-формулу: Хотя-подробное-вычисление-может-быть-сложным,-не-волнуйтесь.-Существует-множество-онлайн-калькуляторов,-которые-могут-помочь.-Доверьтесь-нам,-ответ-около-50,7%-шанса! Вот-таблица-данных-для-различных-размеров-групп: Всего-с-75-людьми-вероятность-взлетает-почти-до-100%!-Это-уму-непостижимо. В1:-Изменяется-ли-парадокс-дня-рождения-с-учетом-високосных-лет? A:-Да,-учет-високосного-года-вводит-366-дней,-что-слегка-изменяет-вероятности. В2:-Насколько-точен-парадокс-дня-рождения-для-небольших-групп? A:-Формула-очень-точна,-но-менее-удивительна-для-небольших-групп,-где-комбинаций-меньше. В3:-Полезна-ли-эта-вероятность-за-пределами-сценариев-с-днями-рождения? A:-Конечно,-этот-принцип-можно-применять-к-любым-сценариям,-связанным-с-вероятностями-и-большими наборами данных. Парадокс дня рождения предлагает увлекательное понимание теории вероятностей, ставя под сомнение нашу интуицию и доказывая, что в комнате незнакомцев мы можем быть более связаны, чем думаем!Понимание-расчета-парадокса-дня-рождения
Что-такое-парадокс-дня-рождения?
Наука-за-волшебством
Формула-парадокса-дня-рождения
P(n)-=-1---(365!-/-((365---n)!-*-365^n))Входные-данные
Выходные-данные
Пример-из-реальной-жизни
P(23)-=-1---(365!-/-((365---23)!-*-365^23))Обучение-с-помощью-таблиц
Число-людей-(n) Вероятность-P(n) 10 ~11.70% 20 ~41.14% 23 ~50.70% 30 ~70.63% 50 ~97.00% 75 ~99.97% Ответы-на-ваши-вопросы
Часто-задаваемые-вопросы
Заключение
Tags: Теория Вероятности, Статистика, математика