Понимание стресс деформация соотношение для линейно упругих материалов

Понимание-отношения-напряжение-деформация-для-линейных-упругих-материалов

В-мире-материаловедения-понимание-того,-как-материалы-реагируют-на-внешние-силы,-является-необходимым.-Это-понимание-заключено-в-отношении-напряжение-деформация,-особенно-для-линейных-упругих-материалов.-Если-вы-когда-либо-задумывались,-почему-мост-может-выдерживать-огромные-весы-или-почему-металлы-гнутся-под-определенными-силами,-вы-находитесь-в-области-напряжения-и-деформации.

Что-такое-напряжение?

Напряжение,-представленное-греческой-буквой-сигма-(σ),-это-измерение-силы,-приложенной-к-единице-площади-в-материалах.-Это-все-равно-что-насколько-сильно-вы-давите-или-тянете-что-то,-деленное-на-площадь,-на-которую-действует-сила.-Стандартной-единицей-измерения-напряжения-является-Паскаль-(Па),-хотя-оно-может-быть-выражено-и-в-Ньютонах-на-квадратный-метр-(Н/м²).

Математически-напряжение-может-быть-выражено-как:

Где:

• F:-Приложенная-сила-(в-Ньютонах,-Н)
• A:-Площадь-поперечного-сечения-(в-квадратных-метрах,-м²)

Что-такое-деформация?

Деформация,-представленная-греческой-буквой-эпсилон-(ε),-описывает-деформацию-материала.-Когда-вы-растягиваете-или-сжимаете-материал,-деформация-измеряет,-насколько-длина-изменяется-по-отношению-к-исходной-длине.-Деформация-бесразмерна,-поскольку-это-отношение-длин.

Математически-деформация-может-быть-выражена-как:

Где:

• ΔL:-Изменение-длины-(в-метрах,-м)
• L₀:-Исходная-длина-(в-метрах,-м)

Закон-Гука:-Основа-линейной-упругости

В-области-линейных-упругих-материалов-отношение-между-напряжением-и-деформацией-необыкновенно-простое-и-линейное,-благодаря-Закону-Гука.-Названный-в-честь-английского-физика-17-го-века-Роберта-Гука,-Закон-Гука-гласит:

Где:

• σ:-Напряжение-(Па)
• ε:-Деформация-(безразмерная)
• E:-Модуль-Юнга-(Па)

Модуль-Юнга,-обозначаемый-E,-является-фундаментальной-свойством-материалов,-описывающей-их-жесткость.-Более-высокие-значения-E-указывают-на-более-жесткие-материалы.

Входные-и-выходные-наименования:

Расчет-напряжения:

• Вход:сила-(в-Ньютонах,-Н)
• Вход:площадь-(в-квадратных-метрах,-м²)
• Выход:напряжение-(в-Паскалях,-Па)

Расчет-деформации:

• Вход:изменение-длины-(в-метрах,-м)
• Вход:исходная-длина-(в-метрах,-м)
• Выход:деформация-(безразмерная)

Расчет-по-Закону-Гука:

• Вход:напряжение-(в-Паскалях,-Па)
• Вход:деформация-(безразмерная)
• Вход:Модуль-Юнга-(в-Паскалях,-Па)
• Выход:напряжение-(в-Паскалях,-Па)

Реальный-пример:-Инженерное-чудо-мостов

Рассмотрим-металлическую-балку-моста,-подвергающуюся-движению-автомобилей.-Инженеры-рассчитывают-напряжение,-которое-балка-испытает,-используя-вес-автомобилей-(сила)-и-площадь-поперечного-сечения-балки.

Если-балка-имеет-исходную-длину-10-метров-и-растягивается-на-0,005-метра-под-нагрузкой,-деформация-будет-равна:

Предполагая,-что-мы-знаем-Модуль-Юнга-для-стали-(примерно-200-ГПа),-мы-можем-дополнительно-проанализировать-поведение-балки.-Используя-Закон-Гука:

Пример-таблицы-данных-напряжение-деформация

Часто-задаваемые-вопросы-(FAQ)

Каковы-ограничения-Закона-Гука?

Закон-Гука-действителен-только-в-упругой-области-материала,-то-есть-материал-восстанавливает-свою-первоначальную-форму-после-снятия-нагрузки.-За-пределами-упругости-деформация-становится-пластической-и-постоянной.

Какие-материалы-следуют-Закону-Гука?

Большинство-металлов,-некоторые-керамики-и-определенные-полимеры-следуют-Закону-Гука-при-малых-деформациях,-ведя-себя-как-линейные-упругие-материалы.

Резюме

Понимание-отношения-напряжение-деформация-для-линейных-упругих-материалов-критически-важно-в-областях,-начиная-от-гражданского-строительства-и-материаловедения.-Это-помогает-прогнозировать-поведение-материалов под различными нагрузками, обеспечивая безопасность и функциональность различных конструкций и компонентов. Овладев этими концепциями, инженеры могут спроектировать более безопасные и эффективные конструкции, гарантируя их функциональность и долговечность.

Tags: Материаловедение, Инжиниринг, Физика