понимание частоты улицы вихрей Кармана в динамике жидкости

Гидродинамика: Понимание частоты вихревой улицы Кármán

Вы когда-нибудь задумывались о том, как предсказать частоту чередующихся вихрей, которые формируются за объектами в потоке жидкости? Что ж, это сводится к увлекательному явлению, известному как Улица вихрей Кármán. Здесь физика встречается с искусством - формируя закрученные узоры, которые могут быть как разрушительными, так и завораживающими. Вот исследование того, как это можно количественно оценить!

Введение в вихревую улицу Кармана

Уличные вихри Кармана возникают, когда жидкость, такая как воздух или вода, течёт мимо цилиндрического объекта, создавая чередующиеся вихри с обеих сторон. Это не просто академическая любопытность; это может иметь практические последствия, например, как может вибрировать мост или как дымовая труба издает звук.

Формула частоты улицы вихрей Кármán

Чтобы рассчитать частоту (f) этих вихрей, мы используем следующую формулу:

Формула:f = (St × U) / D

Где:

ф Частота образования вихрей (герцы, Гц)
Санкт = Число Струхаля (безразмерное)
у = Скорость потока (метры в секунду, м/с)
Д = Характеристическая длина, обычно диаметр цилиндра (метры, м)

Разбор параметров

Давайте глубже разберемся, что представляют собой каждое из этих значений.

Число Струхаля (St)

Число Струхаля отражает частотные характеристики выделения вихрей. Его значение зависит от числа Рейнольдса (Re), которое является мерой режима потока вокруг объекта. Для типичных инженерных задач, Санкт приблизительно 0,21 для цилиндрических объектов.

Скорость потока (U)

Скорость жидкости, протекающей мимо объекта. Это ключевой фактор в том, как быстро чередуются вихри.

Характеристическая длина (D)

Это, как правило, диаметр цилиндра, вызывающего вихревую улицу. В практических задачах вы измеряете его непосредственно с помощью линейки или штангенциркуля.

Реализация Формулы

Теперь давайте рассмотрим формулу в формате стрелочной функции JavaScript:

(st, u, d) =&gt; {
  if (st &lt;= 0 || u &lt;= 0 || d &lt;= 0) return "Invalid input values";
  return (st * u) / d;
}

Примерные расчеты

Чтобы сделать это более конкретным, давайте рассмотрим несколько примеров расчетов:

Пример 1

Предположим, что у нас есть цилиндрический стержень диаметром 0,05 метра, помещенный в аэродинамическую трубу, где скорость ветра (U) составляет 15 метров в секунду, а число Стругацкого (St) известно и равно 0,21.

U = 15 м/с
D = 0.05 м
St = 0.21

Частота может быть рассчитана как:

f = (0.21 &times; 15) / 0.05 = 63 Гц

Это означает, что вихри будут чередоваться 63 раза в секунду позади стержня.

Пример 2

Теперь давайте рассмотрим другой сценарий, где у нас есть столб диаметром 0,1 метра в реке с расходом 10 метров в секунду и Санкт всё еще 0.21:

U = 10 м/с
D = 0,1 м
St = 0.21

Частота становится:

f = (0.21 &times; 10) / 0.1 = 21 Гц

В этом случае вихри сбрасываются 21 раз в секунду.

Практические применения частоты улицы вихрей Кармана

Этот феномен не только теоретический; у него есть реальные приложения:

Инженерия: Избежание резонанса в конструкциях, таких как мосты и небоскребы.
Экологические исследования: Понимание закономерностей течения жидкости вокруг искусственных рифов и барьеров.
Авиacija: Управление воздушными потоками вокруг самолетов для снижения шума и повышения эффективности.

Интересные факты

Знаете ли вы, что одни и те же принципы могут помочь объяснить, почему линии электропередачи поют на ветру или как рыбы используют вихри для более эффективного плавания? Улица вихрей Кармана является входом в несколько увлекательных физических явлений.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что такое число Струхаля?

Строухалевское число – это безразмерное число, описывающее механизмы колебательных потоков, в частности, частоту сброса вихрей в зависимости от скорости потока и характерной длины.

В: Почему происходит срыв вихря?

А: Сброс вихря происходит из-за разделения потока над объектом, что приводит к образованию чередующихся вихрей низкого давления по противоположным сторонам объекта.

В: Может ли улица вихрей Кармана быть опасной?

A: Да, если частота выброса вихрей совпадает с собственной частотой конструкций, это может вызвать резонанс и потенциальный структурный отказ.

Заключение

Улица вихрей Кármán это захватывающий аспект гидродинамики с практическими последствиями в различных областях. Понимание того, как рассчитывать частоту сброса, может помочь инженерам, ученым и любителям управлять и использовать его эффекты.

Tags: Жидкая динамика, Инжиниринг

Санкт:
у:
Д: