Число Прандтля: ключ к пониманию потока жидкости и теплопередачи

Понимание числа Прандтля в гидромеханике

Число Прандтля является фундаментальным безразмерным параметром в механике жидкости, обозначаемым как ПрЭто число имеет решающее значение для понимания поведения потока жидкости и теплопередачи. Оно рассчитывается с использованием формулы:

Чтобы разобрать каждый компонент этой формулы и исследовать его значение:

Детали формулы

• v (динамическая вязкость): Измеряет внутреннее сопротивление жидкости текучести и обычно измеряется в Паскалях-секундах (Па·с) или кг/(м·с). Например, мед имеет более высокую вязкость по сравнению с водой.
• ср (удельная теплоемкость): Количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы массы вещества на один градус Цельсия (или один Кельвин). Измеряется в Джоулях на килограмм на Кельвин (Дж/(кг·К)).
• к (теплопроводность): Скорость, с которой тепло проходит через материал, измеряемая в ваттах на метр на Кельвин (Вт/(м·К)). Например, металлы обладают высокой теплопроводностью.

Входные и выходные данные

Давайте проиллюстрируем это на примере воды при комнатной температуре:

• Входные значения:
  • v = 0.001 Па·с (динамическая вязкость воды)
  • ср = 4186 Дж/(кг·К) (удельная теплотворная способность воды)
  • к = 0.6 Вт/(м·К) (теплопроводность воды)
• Расчет:
  Pr = (0.001 Па·с × 4186 Дж/(кг·К)) / 0.6 Вт/(м·К) = 6.9767
• {
  • Пр = 6.9767 (Безразмерный)

Применение в реальной жизни

Представьте, что вы разрабатываете систему охлаждения для двигателя гоночного автомобиля. Число Прандтля будет иметь значительное значение при выборе типа теплоносителя, необходимого для эффективного рассеивания тепла. Более низкое число Прандтля может указывать на то, что жидкость быстро передает тепло по сравнению с тем, как она смешивается или перемещается, что может быть полезно для предотвращения быстрого перегрева двигателя во время гонки.