Понимание и вычисление чисел Фибоначчи
Формула:getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "Ввод должен быть неотрицательным целым числом"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <=n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }
Введение в числа Фибоначчи
Числа Фибоначчи — это ряд чисел, в котором каждое число (после первых двух) является суммой двух предыдущих чисел. Они веками завораживали математиков, ученых и художников из-за своих спиральных свойств и встречаемости в природе. Знакомы ли вы с золотым сечением или видели эту последовательность в природных объектах, таких как шишки и подсолнухи, числа Фибоначчи, как правило, появляются повсюду!
Понимание формулы Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи начинается с 0 и 1, и каждое последующее число является суммой двух предыдущих. Формула для нахождения числа Фибоначчи в позиции n:
a = 0(первое число в последовательности)b = 1(второе число в последовательности)next = a + b(следующее число и т. д.)
Использование формулы Фибоначчи
Функция getFibonacciNumber(n) принимает один входной сигнал:
n: позиция в последовательности Фибоначчи (неотрицательное целое число, где 0 представляет первое число в последовательности, 1 представляет второе число и т. д.).
Выходные данные
Выходные данные — число Фибоначчи в позиции n. Например:
getFibonacciNumber(0)возвращает0getFibonacciNumber(1)возвращает1getFibonacciNumber(6)возвращает8
Если n меньше 0, функция возвращает сообщение об ошибке: «Входные данные должны быть неотрицательным целым числом».
Применение в реальной жизни
Давайте рассмотрим некоторые примеры использования чисел Фибоначчи в реальной жизни:
- Анализ фондового рынка: Трейдеры используют уровни коррекции Фибоначчи для прогнозирования будущих движений цен на активы на основе прошлого ценового поведения.
- Биология: Расположение листьев на стебле и плодов ананаса соответствует Последовательность Фибоначчи, которая оптимизирует захват света для растений.
- Искусство и архитектура: Говорят, что пропорции Парфенона в Афинах и работы Леонардо да Винчи, включая знаменитого «Витрувианского человека», основаны на числах Фибоначчи.
Проверка данных
При использовании формулы Фибоначчи убедитесь, что входные данные представляют собой неотрицательное целое число. Сегмент проверки входных данных в функции гарантирует, что недопустимые входные данные вернут соответствующее сообщение об ошибке.
Резюме
Числа Фибоначчи, начинающиеся с 0 и 1, образуют ряд, в котором каждое число является суммой двух предыдущих. Эта последовательность часто встречается в природе, финансах и искусстве, что подчеркивает ее междисциплинарное значение. Используя нашу формулу, вы можете легко вычислить число Фибоначчи в любой заданной позиции, при условии, что это неотрицательное целое число.
Часто задаваемые вопросы
В: Как числа Фибоначчи полезны в реальной жизни?
A: Они появляются в различных областях, таких как биология, финансы, архитектура и искусство, из-за их естественных и эстетических свойств.
В: Каково число Фибоначчи для позиции 10?
A: Число Фибоначчи в позиции 10 равно 55.
В: Можно ли использовать отрицательные числа в последовательности Фибоначчи?
A: Нет, входные данные должны быть неотрицательным целым числом.
Tags: математика, последовательность, Расчет