Понимание и вычисление чисел Фибоначчи

Формула:getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "Input should be a non-negative integer"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }

Введение в числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи это последовательность чисел, в которой каждое число (после первых двух) является суммой двух предыдущих чисел. На протяжении веков они интересовали математиков, ученых и художников благодаря своим спиральным свойствам и встречаемости в природе. Независимо от того, знакомы ли вы с золотым сечением или видели последовательность в природных объектах, таких как шишки и подсолнечники, числа Фибоначчи, как правило, встречаются повсюду!

Понимание формулы Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи начинается с 0 и 1, и каждое последующее число является суммой двух предыдущих. Формула для нахождения числа Фибоначчи на позиции н является:

a = 0 (первое число в последовательности)
b = 1 второе число в последовательности
next = a + b (следующее число, и так далее)

Использование формулы Фибоначчи

Функция получитьФибоначчиЧисло(n) принимает один ввод:

нпозиция в последовательности Фибоначчи (неотрицательное целое число, где 0 представляет первое число в последовательности, 1 представляет второе число и так далее).

Вывод

Выходное значение — это число Фибоначчи на позиции нНапример:

числоФибоначчи(0) возвраты 0
getFibonacciNumber(1) возвраты 1
получитьЧислоФибоначчи(6) возвраты 8

Если н если меньше 0, функция возвращает сообщение об ошибке: "Входные данные должны быть неотрицательным целым числом".

Практические примеры

Давайте рассмотрим некоторые реальные приложения чисел Фибоначчи:

Анализ рынка акций: Трейдеры используют уровни коррекции Фибоначчи, чтобы предсказать будущие изменения цен активов на основе прошлых ценовых движений.
Биология: Расположение листьев на стебле и плодов ананаса следуют последовательности Фибоначчи, что оптимизирует захват света для растений.
Искусство и Архитектура: Считается, что пропорции Парфенона в Афинах и произведения Леонардо да Винчи, включая знаменитый 'Витрувианский человек', основаны на числах Фибоначчи.

Проверка данных

При использовании формулы Фибоначчи убедитесь, что вводимое значение является ненегативным целым числом. Сегмент проверки ввода в функции гарантирует, что неверные вводимые данные возвращают соответствующее сообщение об ошибке.

Резюме

Числа Фибоначчи, начиная с 0 и 1, формируют последовательность, в которой каждое число является суммой двух предшествующих. Эта последовательность часто встречается в природе, финансах и искусстве, подчеркивая её междисциплинарное значение. Используя нашу формулу, вы можете легко вычислить число Фибоначчи на любой заданной позиции, при условии, что это неотрицательное целое число.

Часто задаваемые вопросы

Вопрос: Как числа Фибоначчи полезны в реальной жизни?
А: Они появляются в различных областях, таких как биология, финансы, архитектура и искусство, благодаря своим природным и эстетическим свойствам.

Вопрос: Каково число Фибоначчи для позиции 10?
А: Число Фибоначчи в позиции 10 равно 55.

Вопрос: Могут ли отрицательные числа использоваться в последовательности Фибоначчи?
А: Нет, ввод должен быть неотрицательным целым числом.

Tags: математика, последовательность, Расчет