Понимание и вычисление элементов последовательности Фибоначчи

Понимание элемента последовательности Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи — это набор чисел, где каждое число является суммой двух предшествующих, обычно начиная с 0 и 1. Эта последовательность веками восхищала математиков, ученых и даже художников.

Последовательность начинается следующим образом:

• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Формула Фибоначчи

Число Фибоначчи на позиции н в последовательности можно найти, используя простой итеративный метод на JavaScript:

const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Error: n should be a non-negative integer"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }

Использование параметров:

• н Позиция в последовательности Фибоначчи (это должно быть неотрицательное целое число).

Пример допустимых значений:

• н = 5
• н = 10

{

• Число Фибоначчи на данном позиции в последовательности.

Реальный пример

Рассмотрим размножение кроликов, известный пример, часто ассоциирующийся с числом Фибоначчи. Пусть в нулевом месяце родится одна пара кроликов. Каждую следующую неделю каждая пара кроликов, которая как минимум двух месяцев, будет производить новую пару. Сколько пар будет через 10 месяцев?

Применяя последовательность Фибоначчи:

• Месяц 0: 1 пара
• Месяц 1: 1 пара
• Месяц 2: 2 пары
• Месяц 3: 3 пары
• ...
• Месяц 10: 89 пар

Валидация данных:

Ввод н должен быть неотрицательным целым числом. Если н если отрицательное, функция возвращает сообщение об ошибке.

Резюме

Этот простой калькулятор Фибоначчи принимает позицию в последовательности Фибоначчи и выводит соответствующее число Фибоначчи. Это полезно в различных областях, таких как математика, информатика, биология и искусство.