Понимание и вычисление элементов последовательности Фибоначчи
Формула:getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Ошибка: n должно быть неотрицательным целым числом"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <=n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }
Понимание элемента последовательности Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи — это набор чисел, в котором каждое число является суммой двух предыдущих, обычно начинающихся с 0 и 1. Эта последовательность на протяжении столетий завораживала математиков, ученых и даже художников.
Последовательность начинается следующим образом:
- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Формула Фибоначчи
Число Фибоначчи на позиции n в последовательности можно найти с помощью простого итерационного метода в JavaScript:
const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Error: n should be a неотрицательное целое число"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <=n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }Использование параметра:
n- Позиция в последовательности Фибоначчи (она должна быть неотрицательным целым числом).
Пример допустимых значений:
n= 5n= 10
Выходные данные:
- Число Фибоначчи в заданной позиции в последовательности.
Пример из реальной жизни
Рассмотрим размножение кроликов, известный пример, часто связанный с Фибоначчи. Предположим, что в месяце 0 рождается одна пара кроликов. Каждый следующий месяц каждая пара кроликов, которым не менее двух месяцев, будет производить новую пару. Сколько пар останется через 10 месяцев?
Применив последовательность Фибоначчи:
- Месяц 0: 1 пара
- Месяц 1: 1 пара
- Месяц 2: 2 пары
- Месяц 3: 3 пары
- ...
- Месяц 10: 89 пар
Проверка данных:
Входное значение n должно быть неотрицательным целым числом. Если n отрицательно, функция возвращает сообщение об ошибке.
Резюме
Этот простой калькулятор Фибоначчи занимает позицию в последовательности Фибоначчи и выводит соответствующее число Фибоначчи. Это полезно в различных областях, таких как математика, информатика, биология и искусство.