理解 X 射线衍射的布拉格定律

X射线衍射是一种用于研究材料原子结构的强大工具。该技术的核心是布拉格定律，这是一种将入射X射线的波长、晶面之间的距离以及入射角相关联的方程，以产生相干干涉。

布拉格定律简介

在1913年，威廉·劳伦斯·布拉格和他的父亲威廉·亨利·布拉格提出了布拉格定律，以解释当X射线与晶体物质相互作用时观察到的衍射图案。该定律由以下方程给出：

nλ = 2d sin θ

哪里:

当X射线撞击晶体时，它们会被晶体内的原子散射。如果来自不同原子层的散射X射线相位相同，它们将发生增强干涉，导致可检测的反射光束。发生这种增强干涉的角度就是布拉格定律帮助确定的。

考虑一个现实生活中的例子：想象在一盏灯下拿着一张精细编织的网，你能看到明亮的反射点。这些点是因为光波在网的线条上反射，并在特定角度上发生建设性干涉。类似地，在晶体中，原子的层就像网的线条，在精确的角度反射X射线。

假设我们有波长（λ）为0.154纳米的X射线，并且我们正在检查一个晶体，其晶面间距为0.5纳米。我们想要找出一阶反射（n = 1）的角度θ。

将值代入布拉格定律：

1 * 0.154 纳米 = 2 * 0.5 纳米 * sin θ

简化后，我们得到：

sin θ = 0.154 / (2 * 0.5)

sin θ = 0.154 / 1

sin θ = 0.154

因此:

θ = 正弦^-1（0.154）

θ ≈ 8.84°

布拉格定律在X射线晶体学中至关重要，这是一种用于确定晶体的原子和分子结构的技术。通过测量衍射光束的角度和强度，科学家们可以生成晶体内部电子密度的三维图像。这种方法在发现许多生物分子的结构方面起到了基础性作用，包括DNA。

不，布拉格定律可以应用于任何发生衍射的波动现象，包括中子和电子衍射。然而，它最常与 X 射线相关联，因为 X 射线具有适合研究原子级结构的波长。

是的，布拉格定律适用于任何晶体材料。然而，衍射图样的清晰度和精确度可能会根据晶体的质量和类型而有所不同。

反射的顺序表明，对于不同的整数 n，可能存在多个角度满足布拉格条件。高阶反射发生在更大的角度，并对应于在晶体内经历不同路径长度的波的建设性干涉。

想象一下你在一个实验室中，手里持有高质量的NaCl（食盐）晶体。使用X射线机，你以X射线波长（λ）为0.154纳米测量到一阶反射角（θ）为20°。为了找到晶面间距（d），你可以重新排布布拉格定律：

d = nλ / (2 sin θ)

给定 n = 1, λ = 0.154 nm, 和 θ = 20°:

d = 0.154 / (2 * sin 20°)

d ≈ 0.154 / 0.684

d ≈ 0.225 纳米

因此，NaCl晶体中平面之间的距离约为0.225纳米。

布拉格定律在材料科学和晶体学领域占据着基础性的位置。通过理解X射线波长、晶面间距和入射角之间的相互关系，我们揭示了物质内部复杂的原子结构。无论是揭示DNA的双螺旋结构，还是探索新材料，布拉格定律始终以深刻的方式照亮微观世界。