探索主序星的质量 光度关系
天体物理学：主序星的质量 光度关系
天体物理学中最引人入胜的课题之一是恒星质量与光度之间的关系，这被称为质量 光度关系。这个关系是理解类似于我们太阳的主序星行为的基石。
公式：L ∝ M^α，其中L是光度（瓦），M是太阳质量单位（M☉），而α（α）是指数，对于主序星通常近似为3到4。
变量解析
光度 (L)：恒星每秒发射的总能量，以瓦特（W）计。质量 (M)：恒星的质量，以太阳质量单位（M☉）计，也就是太阳的质量。阿尔法 (α)：这个指数通常在3到4之间，许多模型中常用的简化平均值为3.5。对于质量大于十倍太阳质量的恒星，α可以更接近4。
理解质量 光度关系
夜空中大多数恒星都是主序星，这意味着它们处于生命周期中最长的阶段，即将氢转化为氦。对于这些恒星，有一个明显的模式：质量较大的恒星更明亮。这个关系不是线性的，而是遵循由质量 光度关系描述的幂律。
这为什么重要？
这个公式在各种天体物理计算中是基本的，并且在估计恒星的年龄、距离和寿命方面有着重要意义。它帮助天文学家预测不同恒星如何演化、形成星团以及最终作为白矮星、中子星或黑洞结束其生命。
计算示例
案例1：质量为2 M☉（相当于我们太阳质量的两倍）的恒星，其光度计算如下：给定α = 3.5，L ∝ 23.5。这意味着L ≈ 11.3 L☉。案例2：对于质量为5 M☉的恒星，并且α = 3.7，L ∝ 53.7，所得L ≈ 973.5 L☉。
数据验证
为了确保计算准确，输入的质量必须是正数且大于零。否则，应返回错误信息‘无效的质量输入’。